【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AC平分∠BAD,∠ABC=60°EAD上一點,AE=2DE=4,PAC 上一點,則△PDE周長的最小值為_______

【答案】

【解析】

作出點E關(guān)于AC的對稱點,確定△PDE周長最小時P的位置,過F作AD垂線,構(gòu)造RtAFG和RtDFG,即可得出結(jié)果.

如圖,作點E關(guān)于AC的對稱點F,此時PF=PE,連接FDAC于點P,

∴△PDE周長為:DE+PE+PD=DE+PF+PD

DE=4固定,△PDE周長最小及PF+PD最小,故P,DF三點共線

AC平分∠BAD,∴

,

,即

為等邊三角形

AF=AE=2,

AG=1FG=,GD=7

PDE周長為:DE+PE+PD=DE+PF+PD=DE+DF=4+

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的OCE相切于點C,CEAB的延長線于點E,直徑AB18,∠A30°,弦CDAB,垂足為點F,連接AC,OC,則下列結(jié)論正確的是______.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

;

扇形OBC的面積為π;

③△OCF∽△OEC;

若點P為線段OA上一動點,則APOP有最大值20.25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,利用直尺和圓規(guī),分別以為圓心,相同的長度為半徑(半徑大于線段的一半)作四段弧,分別交于、兩點,連接、,分別交、,連接、,則四邊形為( )

A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,ABAC,∠BAD90°,延長ADBC交于點F.過點D作⊙O的切線,交BF于點E

1)求證:DEEF;

2)若,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB經(jīng)過⊙O的圓心O,交⊙OA、C兩點,BC1,AD為⊙O的弦,連結(jié)BD,∠BAD=∠ABD30°

1)求證:直線BD是⊙O的切線;

2)求⊙O的半徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市以20/kg的價格購進一批商品進行銷售,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗及對市場行情的調(diào)研,該超市得到日銷售量ykg)與銷售價格x(元/kg)之間的關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:

銷售價格x(元/kg

25

30

35

40

日銷售量ykg

1000

800

600

400

1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的函數(shù)知識確定yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)超市應(yīng)如何確定銷售價格,才能使日銷售利潤W(元)最大?W最大值為多少?

3)供貨商為了促銷,決定給予超市a/kg的補貼,但希望超市在30≤x≤35時,最大利潤不超過10240元,求a的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,點D、F分別在邊AB、AC上,請直接寫出線段BD、CF的數(shù)量和位置關(guān)系;

2)拓展探究:如圖2,當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)銳角θ時,上述結(jié)論還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著新冠病毒在全世界蔓延,口罩成為緊缺物資,甲、乙兩家工廠積極響應(yīng)政府號召,準(zhǔn)備跨界投資生產(chǎn)口罩.根據(jù)市場調(diào)查,甲、乙兩家工廠計劃每天各生產(chǎn)6萬片口罩,但由于轉(zhuǎn)型條件不同,其生產(chǎn)的成本不一樣,甲工廠計劃每生產(chǎn)1萬片口罩的成本為0.6萬元,乙工廠計劃每生產(chǎn)1萬片口罩的成本為0.8萬元.

1)按照計劃,甲、乙兩家工廠共生產(chǎn)2000萬片口罩,且甲工廠生產(chǎn)口罩的總成本不高于乙工廠生產(chǎn)口罩的總成本的,求甲工廠最多可生產(chǎn)多少萬片的口罩?

2)實際生產(chǎn)時,甲工廠完全按計劃執(zhí)行,但乙工廠的生產(chǎn)情況發(fā)生了一些變化.乙工廠實際每天比計劃少生產(chǎn)0.5m萬片口罩,每生產(chǎn)1萬片口罩的成本比計劃多0.2m萬元,最終乙工廠實際每天生產(chǎn)口罩的成本比計劃多1.6萬元,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交x軸于點A,B,交y軸于點C,已知A的橫坐標(biāo)為

1)求B點的橫坐標(biāo)和直線的解析式;

2)二次函數(shù)的圖象有一點D,把點D向左平移m)個單位,將與該二次函數(shù)圖象上的另一點重合,將向上移動5個單位后,恰好落在直線上,求m的值.

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