Question

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

小題1:（1）求梯形ABCD面積.
小題2:（2）當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求t.
小題3:（3） 當(dāng)點(diǎn)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)RT△時(shí)，求t值.

Answer 1

小題1:(1) 解：分別過(guò)點(diǎn)A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)
易證BE=CF，AD=EF
因?yàn)锳B=DC=5,AD=6,BC=12
所以AE=DF=4
所以   梯形ABCD面積=36
小題2:(2)由題意知：CP="5-t," CQ=2t
如圖，過(guò)點(diǎn)D作DM∥AB 
∵PQ∥AB
∴ PQ∥DM        BM=AD=6
∴△CQP∽△CMD     CM=6
∴
∴
∴t=
小題3:（3）如圖，當(dāng)∠PQC=90°時(shí)，易證
∴△CQP∽△CND
∴ 
∴
∴t=
如圖，當(dāng)∠CPQ=90°時(shí)，易證
∴△CQP∽△CDN
∴ 
∴
∴t= 綜上所述，當(dāng) t=或t= 時(shí)點(diǎn)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成RT△

略