【題目】在如圖所示的方格圖中,我們稱每個小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)”,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形”,根據(jù)圖形,回答下列問題.

(1)圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的?

(2)如果以直線a,b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),請寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并求出三角形DEF的面積.

【答案】(1)向右平移7個單位長度(2)5

【解析】解:(1)圖中格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC向右平移7個單位長度得到的;

2)如果以直線ab為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,4),則格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為D0﹣2),E﹣4,﹣4),F3,﹣3),

SDEF=SDGF+SGEF=×5×1+×5×1=5

=7×2﹣×4×2﹣×7×1﹣×3×1=14﹣4﹣=5

練習(xí)冊系列答案
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①無論x取何值,y2的值總是正數(shù);

a=1;

③當(dāng)x=0時,y2﹣y1=4

2AB=3AC

其中正確結(jié)論是______

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=x+m2+k的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M1,﹣4

1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使SPAB=SMAB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy,對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點(diǎn)進(jìn)行如下操作:把每個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘同一實(shí)數(shù)a,將得到的點(diǎn)先向右平移m個單位長度,再向上平移n個單位長度(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn),其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2),直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)B,直線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B.

1)求直線 的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)函數(shù)圖像回答:不等式的解集為 ;

3)若點(diǎn)軸上的一動點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)P作直線軸,交直線于點(diǎn)C,交直線于點(diǎn)D,分別經(jīng)過點(diǎn)C,D軸作垂線,垂足分別為點(diǎn)E, F,得長方形CDFE.

①若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m, ),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m, );(用含字母m的式子表示)

②若長方形CDFE的周長為26,求m的值.

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(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,當(dāng)t=l時,△ACP與△BPQ是否全等?PC與PQ是否垂直?請分別說明理由;

(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改為“∠CAB=∠DBA=60”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.

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