【題目】如圖,∠MON=30°,在距離O點(diǎn)80米的A處有一所學(xué)校,當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時,距離卡車50米范圍內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響.
(1)學(xué)校A是否受到卡車噪聲的影響?為什么?
(2)假如學(xué)校A會受到噪聲的影響,若卡車以每小時18km的速度行駛,求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間.
【答案】(1)會(2)卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間為12秒
【解析】試題分析:(1)作AD⊥ON于D,直接利用直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半求出AD=40m,與50m比較即可得結(jié)論;(2)如圖以A為圓心50m為半徑畫圓,交ON于B、C兩點(diǎn),在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理求得BD的長,再由AD⊥BC,可得BD=CD=BC,即可得BC的長,根據(jù)時間=路程÷速度計算出重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過BC的時間即可.
試題解析:
(1)會.作AD⊥ON于D,
∵∠MON=30°,AO=80m,
∴AD=OA=40m<50m,
∴學(xué)校A會受到卡車噪聲的影響;
(2)如圖,以A為圓心50m為半徑畫圓,交ON于B、C兩點(diǎn),
∵AD⊥BC,
∴BD=CD=BC,
在Rt△ABD中,BD= = =30m,
∴BC=60m,
∵重型運(yùn)輸卡車的速度為18千米/時=300米/分鐘,
∴重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過BC的時間=60÷300=0.2分鐘=12秒,
答:卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間為12秒.
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