【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

【答案】A

【解析】

試題分析：首先證明四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OB=OF=6，OA=OE，利用勾股定理計算出AO，從而得到AE的長．

解：連結(jié)EF，AE與BF交于點O，如圖，

∵AO平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AF∥BE，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴AB=EB，

同理：AF=BE，

又∵AF∥BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∴四邊形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF，OB=OF=6，OA=OE，

在Rt△AOB中，由勾股定理得：OA===8，

∴AE=2OA=16．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，則△ABC的面積是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將點D(2，3)先向左平移6個單位，再向下平移3個單位，得到點D’，則點D’的坐標為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在開展“愛心捐助雅安災區(qū)”的活動中，某團支部8名團員捐款分別為（單位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A.3元
B.5元
C.6元
D.10元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．

（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度數(shù)；

（2）求證：∠AEB=∠ACF；

（3）求證：EF2+BF2=2AC2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，費用不超過8000元，問最多購買垃圾箱多少個？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，在距離O點80米的A處有一所學校，當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，距離卡車50米范圍內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響．

（1）學校A是否受到卡車噪聲的影響？為什么？

（2）假如學校A會受到噪聲的影響，若卡車以每小時18km的速度行駛，求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.

（1）該校初三年級共有多少人參加春游？

（2）請你幫該校設(shè)計一種最省錢的租車方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：

次數(shù)

1

2

3

4

5

小王

60

75

100

90

75

小李

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

小王

80

75

75

190

小李

（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案