【題目】201832日,500架無人飛機在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放,西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨特的風(fēng)景線,2018“西安年,最中國”以一場華麗的視覺盛宴完美收官,當晚,某興趣愛好者想用手中的無人機測量大雁塔的高度,如圖是從大雁塔正南面看到的正視圖,興趣愛好者將無人機上升至離地面185米高大雁塔正東面的F點,此時,他測得F點都塔頂A點的俯視角為30°,同時也測得F點到塔底C點的俯視角為45°,已知塔底邊心距OC23米,請你幫助該無人機愛好者計算出大雁塔的大體高度(結(jié)果精確到0.1米)?(1.73, 1.41).

【答案】大雁塔的大體高度是65.1米.

【解析】

FDBC,交BC的延長線于D,作AEDFE,則四邊形AODE是矩形.解直角CDF,得出CDDF185米,那么ODOC+CD208米,AEOD208米.再解直角AEF,求出EFAEtanFAE米,然后根據(jù)OADEDFEF即可求解.

解:如圖,作FDBC,交BC的延長線于D,作AEDFE,則四邊形AODE是矩形.

由題意,可知∠FAE30°,∠FCD45°,DF185米.

在直角CDF中,∵∠D90°,∠FCD45°

CDDF185米,

ODOC+CD208米,

AEOD208米.

在直角AEF中,∵∠AEF90°,∠FAE30°,

EFAEtanFAE208×(米),

DEDFEF185≈185119.95≈65.1(米),

OADE≈65.1米.

故大雁塔的大體高度是65.1米.

練習(xí)冊系列答案
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第一步:計算這個數(shù)與1的和的平方,減去這個數(shù)與1的差的平方

第二步:把第一步得到的數(shù)乘以25

第三步:把第二步得到的數(shù)除以你想的這個數(shù)

1)若小明同學(xué)心里想的是數(shù)9,請幫他計算出最后結(jié)果:

.

2)老師說:同學(xué)們,無論你們心里想的是什么非零實數(shù),按照以上步驟進行操作,得到的最后結(jié)果都相等,小明同學(xué)想驗證這個結(jié)論,于是,設(shè)心里想的數(shù)是aa0),請你幫小明完成這個驗證過程

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路線1:側(cè)面展開圖中的AC.如下圖(2)所示:

設(shè)路線1的長度為,則,

路線2:高線AB + 底面直徑BC.如上圖(1)所示:

設(shè)路線2的長度為,則,

,

,

所以要選擇路線2較短.

1)小明對上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:圓柱的底面半徑為1dm,高AB5dm”繼續(xù)按前面的路線進行計算.請你幫小明完成下面的計算:

路線1___________________

路線2__________

,

(><) 所以應(yīng)選擇路線_________(12)較短.

(2)請你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當圓柱的底面半徑為r,高為h時,應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短.

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下面是四位同學(xué)對其做出的判斷:

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小華說:;

小強說:;

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