【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,弦AFBC于點E,延長BC到點D,連接OAAD,使得∠FAC=AOD,∠D=BAF

(1)求證:AD是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為5,CE=2,求EF的長.

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

(1)由BCO的直徑,得到∠BAF+∠FAC=90°,等量代換得到∠D+∠AOD=90°,于是得到結(jié)論;

(2)連接BF,根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.

(1)∵BCO的直徑,∴∠BAF+∠FAC=90°.

∵∠D=∠BAF,∠AOD=∠FAC,∴∠D+∠AOD=90°,∴∠OAD=90°,∴ADO的切線;

(2)連接BF

∵∠FAC=∠AOD,∠ACE=∠ACE,∴△ACE∽△OCA,∴,∴,∴AC=AE

∵∠CAE=∠CBF,∠AEC=∠BEF,∴△ACE∽△BFE,∴,∴,∴EF

練習冊系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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A. 汽車在0~1小時的速度是60千米/時; B. 汽車在2~3小時的速度比0~0.5小時的速度快;

C. 汽車從0.5小時到1.5小時的速度是80千米/時; D. 汽車行駛的平均速度為60千米/時.

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1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.

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