【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)IABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點(diǎn)EAD的延長線上,則∠CDE的度數(shù)為( 。

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

【答案】C

【解析】

由點(diǎn)IABC的內(nèi)心知∠BAC=2IAC、ACB=2ICA,從而求得∠B=180°﹣(BAC+ACB)=180°﹣2(180°﹣AIC),再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案.

∵點(diǎn)IABC的內(nèi)心,

∴∠BAC=2IAC、ACB=2ICA,

∵∠AIC=124°,

∴∠B=180°﹣(BAC+ACB)

=180°﹣2(IAC+ICA)

=180°﹣2(180°﹣AIC)

=68°,

又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,

∴∠CDE=B=68°,

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)期間,揚(yáng)州某商場為了吸引顧客開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10”、“20”、“30”、“40的字樣(如圖).規(guī)定同一日內(nèi)顧客在本商場每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券,某顧客當(dāng)天消費(fèi)240轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤

(1)該顧客最少可得 元購物券,最多可得 元購物券;

(2)請用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率

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【題目】如圖,已知直線l1y2x+4y軸交于A點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B,經(jīng)過A點(diǎn)的直線l2與直線l1所夾的銳角為45°.

1)過點(diǎn)BCBAB,交l2C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

2)求l2的函數(shù)解析式.

3)在直線l1上存在點(diǎn)M,直線l2上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)AO、MN四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級一班的暑假活動(dòng)安排中,有一項(xiàng)是小制作評比.作品上交時(shí)限為81日至30日,班委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5天組成一組,對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為23461.第三組的頻數(shù)是12.請你回答:

1)本次活動(dòng)共有 件作品參賽;

2)若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么第四組對應(yīng)的扇形的圓心角是 度。

3)本次活動(dòng)共評出2個(gè)一等獎(jiǎng)和3個(gè)二等獎(jiǎng)及三等獎(jiǎng)、優(yōu)秀獎(jiǎng)若干名,對一、二等獎(jiǎng)作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,隨機(jī)抽出兩張卡片,抽到的作品恰好一個(gè)是一等獎(jiǎng),一個(gè)是二等獎(jiǎng)的概率是多少?

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【題目】如圖,是根據(jù)九年級某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是( 。

A. 平均數(shù)是6.5

B. 中位數(shù)是6.5

C. 眾數(shù)是7

D. 平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人占總數(shù)的一半

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【題目】如圖,在城市改造中,市政府欲在一條人工河上架一座橋,河的兩岸PQMN平行,河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭,小亮在河對岸D處測得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到達(dá)C處,測得∠BCP=30°,求這條河的寬.(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=C=90°,BE,DF分別是∠ABC,ADC的平分線.

11與∠2有什么關(guān)系,為什么?

2BEDF有什么關(guān)系?請說明理由.

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【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________

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【題目】如圖,ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,且OE=OB連接DE

1求證:DEBE;

2如果OECD求證:BD·CE=CD·DE

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