【題目】一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是8，且過點(diǎn)，求此一次函數(shù)的解析式．

【答案】或

【解析】

先根據(jù)點(diǎn)求出b的值，再分和兩種情況，分別根據(jù)一次函數(shù)的圖象特征、直角三角形的面積公式求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入求解即可．

由題意，將點(diǎn)代入得：

則一次函數(shù)的解析式為

由一次函數(shù)的定義可知，，因此，分以下兩種情況討論：

①，如圖，設(shè)此時(shí)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)

∵一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是8

∴，即

解得

將點(diǎn)代入得：

解得，符合題設(shè)

則此時(shí)一次函數(shù)的解析式為

②，如圖，設(shè)此時(shí)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)

∵一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是8

∴，即

解得

將點(diǎn)代入得：

解得，符合題設(shè)

則此時(shí)一次函數(shù)的解析式為

綜上，此一次函數(shù)的解析式為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，點(diǎn)F為DE的延長線與AC的延長線的交點(diǎn)．

（1）求證：DE=EF；

（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB=3，AE=，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC看，∠BAC=90°，AC=12，AB=10，D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BD于E，則線段CE的最小值是（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列結(jié)論一定成立的是（ ）

A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在CA的延長線上，∠CAD＝45°．

(1)若AB＝4，求的長；

(2)若＝，AD＝AP，求證：PD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測得古塔的整體高度約為40米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°（如圖所示），那么a的值約為_____米（≈1.73，結(jié)果精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，弦AF交BC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)D，連接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為5，CE=2，求EF的長．

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