【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B.

（1）求k的值．

（2）將OABC沿著x軸翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處．判斷點(diǎn)C′是否在反比例函數(shù)的圖像上，請通過計(jì)算說明理由．

【答案】（1）2（2）在，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=BC，再根據(jù)A、C點(diǎn)坐標(biāo)可以算出B點(diǎn)坐標(biāo)，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值．

（2）根據(jù)翻折方法可知C與C′點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，故C′點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，－2），把C′點(diǎn)坐標(biāo)（－1，－2）代入解析式發(fā)現(xiàn)能使解析式左右相等，故點(diǎn)C′是否在反比例函數(shù)的圖象上

解：（1）∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴BC=AO，
∵A（2，0），
∴OA=2，
∴BC=2，
∵C（-1，2），
∴CD=1，
∴BD=BC-CD=2-1=1，
∴B（1，2），
∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，
∴k=1×2=2；

（2）∵OABC沿x軸翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，
∴C′點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），
∵k=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=，
把C′點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-2）代入函數(shù)解析式能使解析式左右相等，
故點(diǎn)C′在反比例函數(shù)y=的圖象上．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=的圖象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=，CD=，AB與CD間的距離為6，則a﹣b的值是 ．

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（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？

（2）求k的值；

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【題目】探究函數(shù)y=x+（x＞0）與y=x+（x＞0，a＞0）的相關(guān)性質(zhì)．

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x

…

1

2

3

…

y

…

2

…

（2）請用配方法求函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值；

（3）猜想函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0）的最小值為　 　．

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【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sin∠AOB=．反比例函數(shù)y=在第一象限圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．S△AOF=，則k=（　�。�

A. 15 B. 13 C. 12 D. 5

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【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求線段所在直線的解析式；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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