【題目】已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sin∠AOB=．反比例函數(shù)y=在第一象限圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F．S△AOF=，則k=（　�。�

A. 15 B. 13 C. 12 D. 5

【答案】A

【解析】

過點A作AM⊥x軸于點M，設(shè)OA=a，通過解直角三角形找出點A的坐標，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點F在邊BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出a的值，進而依據(jù)點A的坐標得到k的值．

過點A作AM⊥x軸于點M，如圖所示．

設(shè)OA=a=OB，則，

在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，

∴AM=OAsin∠AOB=a，OM=a，

∴點A的坐標為（a，a）．

∵四邊形OACB是菱形，S△AOF=，

∴OB×AM=，

即×a×a=39，

解得a=±，而a＞0，

∴a=，即A（，6），

∵點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴k=×6=15．

故選A．

【解答】

解：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】、兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路從地到地.，分別表示甲、乙兩人離開地的距離與時間之間的關(guān)系.

(1)乙先出發(fā)________后，甲才出發(fā)；直接寫出，的表達式.

(2)甲到達地時,乙還需幾小時到達地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，BC=2，AC=4，點D為AB的中點，P為AC邊上一動點．△BDP沿著PD所在的直線翻折，點B的對應(yīng)點為E．

（1）若PD⊥AB，求AP．

（2）當(dāng)AD=PE時，求證：四邊形BDEP為菱形．

（3）若△PDE與△ABC重合部分的面積等于△PAB面積的，求AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點B處，且BC=5m，它們都要到A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處，另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處．已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，設(shè)BD為xm．

（1）請用含有x的整式表示線段AD的長為______m；

（2）求這棵樹高有多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；

③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）在y軸上畫出點P，使PA+PC最�。�

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一張五邊形的鋼板ABCDE如圖所示，∠A=∠B=∠C=90°，現(xiàn)在AB邊上取一點P，分別以AP，BP為邊各剪下一個正方形鋼板模型，所剪得的兩個正方形面積和的最大值為_____m2．

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