【題目】如圖,在小山的東側(cè)處有一一熱氣球,以每分鐘28米的速度沿著與垂直方向夾角為30°的方向飛行,半小時(shí)后到達(dá)處,這時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn),處的正西方向有一處著火點(diǎn),5分鐘后,在處測得著火點(diǎn)的俯角是15°,求熱氣球升空點(diǎn)與著火點(diǎn)的距離.(結(jié)果保留根號(hào),參考數(shù)據(jù): )

【答案】

【解析】

DDHBAH,在RtDAH中根據(jù)三角函數(shù)即可求得AH的長,然后在RtDBH中,求得BH的長,進(jìn)而求得BA的長.

解:由題意可知AD=30+5)×28=980
DDHBAH
RtDAH中,DH=ADsin60°=980×=490,

AH=AD×cos60°=980×=490
RtDBH中,BH==490×(2+=1470+980,

BA=BH-AH=1470+980-490=9801+)(米).
答:熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離為9801+)(米).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2

1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

2)是否存在實(shí)數(shù)k使得成立?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC中∠ACB90°,EAB上,以AE為直徑的⊙OBC相切于D,與AC相交于F,連接AD

1)求證:AD平分∠BAC;

2)若DFAB,則BDCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=5,點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn),且AE=FC=3,BE=DF=4,則EF的長為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣50)和點(diǎn)B1,0).

1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一點(diǎn),過點(diǎn)PPEx軸于點(diǎn)E,PGy軸,交拋物線于點(diǎn)G,過點(diǎn)GGFx軸于點(diǎn)F,當(dāng)矩形PEFG的周長最大時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);

3)如圖2,連接ADBD,點(diǎn)M在線段AB上(不與A、B重合),作∠DMN=∠DBAMN交線段AD于點(diǎn)N,是否存在這樣點(diǎn)M,使得DMN為等腰三角形?若存在,求出AN的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)四邊形被一條對(duì)角線分割成兩個(gè)三角形,如果被分割的兩個(gè)三角形相似,我們被稱為該對(duì)角線為相似對(duì)角線.

1)如圖1,正方形的邊長為4,E的中點(diǎn),,連結(jié).,求證:為四邊形的相似對(duì)角線.

2)在四邊形中,,平分,且是四邊形的相似對(duì)角線,求的長.

3)如圖2,在矩形中,,,點(diǎn)E是線段(不取端點(diǎn)A.B)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若是四邊形的相似對(duì)角線,求的長.(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)PA出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)QC同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

⑴用含t的代數(shù)式表示:AP=   AQ=   

⑵當(dāng)以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OABC的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B.

1)求k的值.

2)將OABC沿著x軸翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處.判斷點(diǎn)C′是否在反比例函數(shù)的圖像上,請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的高,點(diǎn)G、HBC邊上,點(diǎn)EAB邊上,點(diǎn)FAC邊上,BC=10cmAD=8cm,四邊形EFHG是矩形.

1)△AEF與△ABC相似嗎?請(qǐng)說明理由.

2)若矩形EFHG的面積為15cm2,求這個(gè)矩形的長和寬.

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