【題目】某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程,本學(xué)期在九年級11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽(每個(gè)班與其它班分別進(jìn)行一場比賽,每班需進(jìn)行10場比賽).比賽規(guī)則規(guī)定:每場比賽都要分出勝負(fù),勝一場得3分,負(fù)一場得﹣1分.
(1)如果某班在所有的比賽中只得14分,那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少?
(2)假設(shè)比賽結(jié)束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班獲勝的場數(shù)不超過5場,且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班,請你求出甲班、乙班各勝了幾場.
【答案】(1)該班勝6場,負(fù)4場;(2)甲班勝4場,乙班勝3場.
【解析】
(1)設(shè)該班勝x場,則該班負(fù)(10﹣x)場.依題意得3x﹣(10﹣x)=14(2)設(shè)甲班勝了x場,乙班勝了y場,依題意有:3x﹣(10﹣x)=3[3y﹣(10﹣y)],整理,根據(jù)不等式性質(zhì),求出非負(fù)整數(shù)x,y.
解:(1)設(shè)該班勝x場,則該班負(fù)(10﹣x)場.
依題意得3x﹣(10﹣x)=14
解之得x=6
所以該班勝6場,負(fù)4場;
(2)設(shè)甲班勝了x場,乙班勝了y場,依題意有:
3x﹣(10﹣x)=3[3y﹣(10﹣y)],
化簡,得3y=x+5,
即y=.
由于x,y是非負(fù)整數(shù),且0≤x≤5,x>y,
∴x=4,y=3.
所以甲班勝4場,乙班勝3場.
答:(1)該班勝6場,負(fù)4場.(2)甲班勝4場,乙班勝3場.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<5)
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?
(2)當(dāng)t=3時(shí)四邊形OQCD的面積為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖:
(1)請估計(jì):當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.01);假如你摸一次,你摸到白球的概率 .
(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少只?
(3)在(2)條件下如果要使摸到白球的概率為,需要往盒子里再放入多少個(gè)白球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整:
(1)自變量的取值范圍是__________;
(2)下表是與的幾組對應(yīng)數(shù)值:
… | 0 | 2 | 3 | 4 | … | |||||||||
… | 0 | 2 | … |
①寫出的值為 ;
②在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象:
(3)當(dāng)時(shí),直接寫出x的取值范圍為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC 中,AD 是 BC 邊上的中線.
(1)畫出與△ACD 關(guān)于點(diǎn) D 成中心對稱的三角形;
(2)找出與 AC 相等的線段;
(3)探索:△ABC 中,AB+AC 與中線 AD 之間的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1,0)、B(4,5)三點(diǎn).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而減。
(3)當(dāng)x為何值時(shí),y>0?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD是邊長為的正方形,矩形AEFG中AE=4,∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形AMNH(如圖2),此時(shí)BD與MN相交于點(diǎn)O.
(1)求∠DOM的度數(shù);
(2)圖2中,求D、N兩點(diǎn)間的距離;
(3)若將矩形AMNH繞點(diǎn)A再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形APQR,此時(shí)點(diǎn)B在矩形APQR的內(nèi)部、外部還是邊上?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是正方形,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),,且交正方形外角的平分線于點(diǎn),試說明與的關(guān)系.
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