Question

【題目】計(jì)算題|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170；
（1）計(jì)算：|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170；
（2）解不等式組 并求其最小整數(shù)解．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= ﹣1﹣2 + ﹣1

=﹣2

（2）解：

解不等式①得x≥﹣1；

解不等式②得x＞﹣5；

不等式組的解集為x≥﹣1；

最小整數(shù)解為﹣1

【解析】（1）根據(jù)絕對(duì)值，特殊角的銳角三角函數(shù)值，零指數(shù)的意義，二次根式的化簡(jiǎn)分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，再按實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）解不等式①得x≥﹣1；解不等式②得x＞﹣5；然后根據(jù)同大取大得出解集，在解集范圍內(nèi)得出最小整數(shù)解為﹣1。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)的相關(guān)知識(shí)，掌握1、如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)．2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來(lái)，以及對(duì)絕對(duì)值的理解，了解正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離．