【題目】某企業(yè)接到一批防護服生產(chǎn)任務(wù)，按要求15天完成，已知這批防護服的出廠價為每件80元，為按時完成任務(wù)，該企業(yè)動員放假回家的工人及時返回加班趕制．該企業(yè)第天生產(chǎn)的防護服數(shù)量為件，與之間的關(guān)系可以用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式________；

（2）由于疫情加重，原材料緊缺，防護服的成本前5天為每件50元，從第6天起每件防護服的成本比前一天增加2元，設(shè)第天創(chuàng)造的利潤為元，直接利用（1）的結(jié)論，求與之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價－成本）

【答案】（1），為正整數(shù)；（2），，第8天的利潤最大，最大利潤是8640元

【解析】

(1)根據(jù)圖像分別寫出當0＜x≤5和5＜x≤15時的函數(shù)即可；（2）設(shè)每件防護服的成本為元．(2)設(shè)每件防護服的成本為元，分別寫出當0＜x≤5和5＜x≤15時求出最大利潤，在進行比較即可

解：（1）當0＜x≤5時,設(shè)表達式為y=kx

由題意得:270=5k,解得k=54

所以解析式為y=54x

當5＜x≤15時,設(shè)表達式為y=kx+b

由題意得: ,解得

所以解析式為y=30x+120

（2）設(shè)每件防護服的成本為元，①當時，，則利潤

∵，，

∴當時，（元）

②時，，則利潤

∵，，

∴當時，（元）

綜上所述，

第8天的利潤最大，最大利潤是多少元8640元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M為邊AB的中點，N為邊BC上一動點（不與點B重合），將△BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE、CE，當△CDE為等腰三角形時，BN的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+b與雙曲線交于A，B兩點．P是線段AB上一點(不與點A，點B重合)，過點P作平行于x軸的直線交雙曲線于點M，過點P作平行于y軸的直線交雙曲線于點N．

（1）當點A的橫坐標為1時，求b的值：

（2）在（1）的條件下，設(shè)P點的橫坐標為m，

①若m=-1，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PM＜PN，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+4x+c（a≠0）的圖象與x軸交A，B兩點，與y軸交于點C，直線y＝﹣2x﹣6經(jīng)過點A，C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點，△APC的面積為S，試求S的最大值；

（3）若P為拋物線的頂點，且直角三角形APQ的直角頂點Q在y軸上，請直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，與函數(shù)的圖象的一個交點為．

（1）求，，的值；

（2）將線段向右平移得到對應(yīng)線段，當點落在函數(shù)的圖象上時，求線段掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是正方形內(nèi)部一點，連接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，點P是AB邊上一動點，連接PD，PE，則PD+PE的長度最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：

…

0

1

2

…

…

…

且當時，與其對應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②和3是關(guān)于的方程的兩個根；③．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點、點在半徑為的上，為上一動點，為軸上一定點，且當點從點逆時針運動到點時，點的運動路徑長是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在中，，都是的半徑，過作交于點，過點作的切線交的延長線于點．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點在上，連接并延長交于點，連接，若，求證：四邊形是平行四邊形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點在上，連接，且，點在上，連接，，交于點，且，若，，求的長．

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同步練習冊答案