【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線軸交于點,與軸交于點,與函數(shù)的圖象的一個交點為

1)求,的值;

2)將線段向右平移得到對應(yīng)線段,當點落在函數(shù)的圖象上時,求線段掃過的面積.

【答案】1m=4, n=1,k=3.23.

【解析】

1 把點,分別代入直線中即可求出m=4,再把代入直線即可求出n=1.代入函數(shù)求出k即可;

2)由(1)可求出點B的坐標為(0,4),點B‘是由點B向右平移得到,故點B’的縱坐標為4,把它代入反比例函數(shù)解析式即可求出它的橫坐標,根據(jù)平移的知識可知四邊形AA’B’B是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的面積計算公式計算即可.

解:(1)把點,分別代入直線中得:

-4+m=0,

m=4,

∴直線解析式為.

代入得:

n=-3+4=1.

∴點C的坐標為(3,1

把(3,1)代入函數(shù)得:

解得:k=3.

m=4, n=1,k=3.

(2)如圖,設(shè)點B的坐標為(0,y)則y=-0+4=4

∴點B的坐標是(0,4

y=4時,

解得,

∴點B’ 4

A’,B’是由A,B向右平移得到,

∴四邊形AA’B’B是平行四邊形,

故四邊形AA’B’B的面積=4=3.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知的半徑為 4,是圓的直徑,點的切線上的一個動點,連接于點,弦平行于,連接.

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(3)___________時,四邊形為正方形.

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分別以點C和點D為圓心,大于的同樣的長為半徑作弧,兩弧交于M,N兩點;

作直線MN,交CD于點E,連接BE

若直線MN恰好經(jīng)過點A,則下列說法錯誤的是(  )

A.ABC60°

B.

C.AB4,則BE

D.tanCBE

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【題目】如圖,已知的直徑,于點,于另一點

1)求證:;

2)若上一動點,則

①當 時,以,,,為頂點的四邊形是正方形;

②當 時,以,,為頂點的四邊形是菱形.

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【題目】已知拋物線經(jīng)過點,.把拋物線與線段圍成的封閉圖形記作

1)求此拋物線的解析式;

2)點為圖形中的拋物線上一點,且點的橫坐標為,過點軸,交線段于點.當為等腰直角三角形時,求的值;

3)點是直線上一點,且點的橫坐標為,以線段為邊作正方形,且使正方形與圖形在直線的同側(cè),當兩點中只有一個點在圖形的內(nèi)部時,請直接寫出的取值范圍.

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【題目】某企業(yè)接到一批防護服生產(chǎn)任務(wù),按要求15天完成,已知這批防護服的出廠價為每件80元,為按時完成任務(wù),該企業(yè)動員放假回家的工人及時返回加班趕制.該企業(yè)第天生產(chǎn)的防護服數(shù)量為件,之間的關(guān)系可以用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.

1)直接寫出的函數(shù)關(guān)系式________;

2)由于疫情加重,原材料緊缺,防護服的成本前5天為每件50元,從第6天起每件防護服的成本比前一天增加2元,設(shè)第天創(chuàng)造的利潤為元,直接利用(1)的結(jié)論,求之間的函數(shù)表達式,并求出第幾天的利潤最大,最大利潤是多少元?(利潤=出廠價-成本)

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【題目】數(shù)學實踐小組想利用鏡子的反射測量池塘邊一棵樹的高度AB.測量和計算的部分步驟如下:

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③計算樹的高度AB;

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【題目】如圖所示,的直徑,、為圓周上兩點,且,過點,交的延長線于點

1)求證:切線;

2)填空:①當四邊形為菱形,則的度數(shù)為________;

②當時,四邊形的面積為________

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【題目】綜合與實踐 中,,點為斜邊上的動點(不與點重合)

1)操作發(fā)現(xiàn): 如圖①,當時,把線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接

的度數(shù)為________;

②當________時,四邊形為正方形;

2)探究證明: 如圖②,當時,把線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后并延長為原來的兩倍, 記為線段,連接

①在點的運動過程中,請判斷的大小關(guān)系,并證明;

②當時,求證:四邊形為矩形.

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