【題目】近幾年，我國國家海洋局高度重視海上巡邏．如圖，上午9時，巡邏船位于A處，觀測到某港口城市P位于巡邏船的北偏西67.5°，巡邏船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時巡邏船到達B處，這時觀測到城市P位于巡邏船的南偏西36.9°方向，求此時巡邏船所在B處與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

【答案】100海里

【解析】

過點P作PC⊥AB，構造直角三角形，設PC=x海里，用含有x的式子表示AC，BC的值，從而求出x的值，再根據(jù)三角函數(shù)值求出BP的值即可解答．

解：過點P作PC⊥AB，垂足為C，設PC=x海里．

在Rt△APC中，∵tan∠A=，

∴AC=，

在Rt△PCB中，∵tan∠B=，

∴BC=，

∵AC+BC=AB=21×5，

∴，解得x=60，

∵，

∴（海里）．

∴巡邏船所在B處與城市P的距離為100海里．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（　�。�

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，且，是拋物線的頂點，三角形的面積等于，則下列結論：

① ② ③ ④

其中正確的結論的個數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個等式．例

如圖1可以得到．請解答下列問題：

（1）根據(jù)圖2，完成數(shù)學等式: = ;

（2）觀察圖3，寫出圖3中所表示的等式：　　　　　 　　＝____________.

（3）若、、，且，請利用（2）所得的結論求：的值

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【題目】如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）求證：∠BED=∠C；

（2）猜想并說明BE和AC有什么數(shù)量和位置關系。

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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為56和32,則△EDF的面積為（）

A.10B.11C.12D.不能確定

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【題目】如圖，小李制作了一張△ABC紙片，點D、E分別在邊AB、AC上，現(xiàn)將△ABC沿著DE折疊壓平，使點A落在點A′位置．若∠A=75°，則∠1+∠2= ．

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【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備

后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖

象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關系式．（2分）

（2）求乙組加工零件總量的值．（3分）

（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？（5分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在一面墻上，梯子底端B到墻底的垂直距離BC為3米．

（1）求這個梯子的頂端A到地面的距離AC的值；

（2）如果梯子的頂端A沿墻AC豎直下滑1米到點D處，求梯子的底端B在水平方向滑動了多少米？

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