【題目】如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在一面墻上，梯子底端B到墻底的垂直距離BC為3米．

（1）求這個梯子的頂端A到地面的距離AC的值；

（2）如果梯子的頂端A沿墻AC豎直下滑1米到點D處，求梯子的底端B在水平方向滑動了多少米？

【答案】（1）4（2）1

【解析】

（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AC的長；

（2）首先求出CD的長，利用勾股定理可求出CE的長，進而得到BE=CE-CB的值．

（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+CB2=AB2，

即AC2+32=52，

所以AC=4（m），

即這個梯子的頂端A到地面的距離AC為4m；

（2）DC=4-1=3（m），DE=5=m，

在Rt△DCE中，由勾股定理得DC2+CE2=DE2，

即32+CE2=52，

所以CE=5（m），

BE=CE-CB=4-3=1（m），

即梯子的底端B在水平方向滑動了1m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=130°，則∠AOC的大小是（ ）

A.80°
B.100°
C.60°
D.40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩張半徑均為10的半圓形的紙片完全重合疊放一起，上面這張紙片繞著直徑的一端B順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到如圖所示的圖形， 與直徑AB交于點C，連接點C與圓心O′．

（1）求 的長；
（2）求圖中下面這張半圓形紙片未被上面這張紙片重疊部分的面積S白 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線l1與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，l1的解析式為y= x2﹣2，若將拋物線l1平移，使平移后的拋物線l2經(jīng)過點A，對稱軸為直線x=﹣6，拋物線l2與x軸的另一個交點是E，頂點是D，連結(jié)OD，AD，ED．

（1）求拋物線l2的解析式；
（2）求證：△ADE∽△DOE；
（3）半徑為1的⊙P的圓心P沿著直線x=﹣6從點D運動到F（﹣6，0），運動速度為1單位/秒，運動時間為t秒，⊙P繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得⊙P1 ， 隨著⊙P的運動，求P1的運動路徑長以及當⊙P1與y軸相切的時候t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．

（1）求證：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的長；

（3）如圖2，連接DF、CE，判斷線段DF與CE的位置關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+b與x軸交于點A、B，且A點的坐標為（1，0），與y軸交于點C（0，1）．

（1）求拋物線的解析式，并求出點B坐標；
（2）過點B作BD∥CA交拋物線于點D，連接BC、CA、AD，求四邊形ABCD的周長；（結(jié)果保留根號）
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點P，過點P作PE垂直于x軸，垂足為點E，使以B、P、E為頂點的三角形與△CBD相似？若存在請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△APBC是等邊三角形，連接PD，DB，則 = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB‖CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,則∠AFC與∠AEC之間的數(shù)量關(guān)系是_____________________________

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