【題目】在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC所在的直線上,過點D作DF∥AC交直線AB于點F,DE∥AB交直線AC于點E.
(1)當點D在邊BC上時,如圖①,求證:DE+DF=AC.
(2)當點D在邊BC的延長線上時,如圖②;當點D在邊BC的反向延長線上時,如圖③,請分別寫出圖②、圖③中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明.
(3)若AC=6,DE=4,則DF的值。
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【題目】如圖是一個平面直角坐標系,已知點A,B,C,D的坐標分別為(﹣2,﹣3),(2,﹣2),(3,1),(﹣4,5)按要求完成下列各小題.
(1)請你在圖中描出上述的四個點,并依次連接AB,BC,CD,DA,組成四邊形ABCD;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,將四邊形ABCD先向下平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度,得到四邊形A′B′C′D′,請在圖中畫出四邊形A′B′C′D′.
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【題目】某商場推出一種購物“金卡”,憑卡在該商場購物可按商品價格的八折優(yōu)惠,但辦理金卡時每張要收100元購卡費,設(shè)按標價累計購物金額為x(元),當x>__時,辦理金卡購物省錢.
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=8,CF=6,求OC的長;
(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,若∠B=60°,點E、F分別在AB、AD上,且BE=AF,則∠AEC+∠AFC的度數(shù)等于( 。
A.120°
B.140°
C.160°
D.180°
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【題目】如圖,線段CD在線段AB上,且CD=2,若線段AB的長度是一個正整數(shù),則圖中以A,B,C,D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是( )
A.28
B.29
C.30
D.31
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