【題目】如圖,在菱形ABCD中,若∠B=60°,點(diǎn)E、F分別在AB、AD上,且BE=AF,則∠AEC+∠AFC的度數(shù)等于(  )

A.120°
B.140°
C.160°
D.180°

【答案】D
【解析】解:連接AC,

∵在菱形ABCD中,∠B=60°,
∴AC=AB=BC=CD=AD,
∵BE=AF,
∴AE=DF,
∵∠B=60°,AC是對(duì)角線,
∴∠BAC=60°,
∴∠BAC=∠D=60°,
∴△ACE≌△CDF,
∴EC=FC.∠ACE=∠DCF,
∵∠DCF+∠ACF=60°,
∴∠ACE+∠ACF=60°,
∴△ECF是等邊三角形.
故可得出∠ECF=60°,又∠EAF=120°,
∴∠AEC+∠AFC=360°﹣(60°+120°)=180°.
故選D.
【考點(diǎn)精析】利用菱形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),如圖①,求證:DE+DF=AC.
(2)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖②;當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),如圖③,請(qǐng)分別寫出圖②、圖③中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明.
(3)若AC=6,DE=4,則DF的值。

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A.x(x+1)=81
B.1+x+x2=81
C.(1+x)2=81
D.1+(1+x)2=81

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【題目】某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共15輛,它們的載客量,每天的租金和車輛數(shù)如下表所示,已知在15輛客車都坐滿的情況下,共載客570人

A型號(hào)客車

B型號(hào)客車

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

400

280

車輛數(shù)(輛)

a

b


(1)求表中a,b的值;
(2)某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共5輛,同時(shí)送七年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過1900元. ①求最多能租用多少輛A型號(hào)客車?
②若七年級(jí)的師生共有195人,請(qǐng)寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.

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(1)若點(diǎn)P在線段AB上,且AP=8,求線段MN的長(zhǎng)度;
(2)若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x,BP=y,請(qǐng)分別計(jì)算下面情況時(shí)MN的長(zhǎng)度: ①當(dāng)P在AB之間(含A或B);
②當(dāng)P在A左邊;
③當(dāng)P在B右邊;你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(3)如圖2,若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,下列結(jié)論:① 的值不變;② 的值不變,請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.

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