(本題滿分6分)
手工課上，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化．
(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
(2)當x是多少時，菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?
參考公式：當x=-時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值
（1）（2）x=30時s最大為900

試題分析：已知其中一條對角線的長x，則另一對角線=60-x。所以S=x(60-x)，整理得。（2）由（1）知菱形風箏面積S圖像為關于x的一個二次函數(shù)圖像，開口向下的拋物線，S最大值為頂點坐標時。根據(jù)當x=-時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值，所以時，

點評：本題難度較低，主要考查學生對二次函數(shù)及菱形面積的學習。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則當函數(shù)值時，自變量的值是（ ）
A．±　B．4　C．±或4　　D．4或－

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣7x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關系正確的是（　�。�
A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和．
（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

重慶市某房地產(chǎn)開發(fā)公司在2012年2月以來銷售商品房時，市場營銷部經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：隨著國家政策調(diào)控措施的持續(xù)影響，大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚，從2月起第1周到第五周，房價y1(百元/m²）與周數(shù)x(1≤x≤5，且x取正整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢：3月中旬由于房屋剛性需求的釋放，出現(xiàn)房地產(chǎn)市場“小陽春”行情,房價逆市上揚,從第6周到第12周，房價y2與周數(shù)x(6≤x≤12，且x取整數(shù)）之間關系如下表：
周數(shù)x
6
7
9
10
12
房價(百元/m²）
68
69
71
72
74
（1）根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出與x之間滿足的函數(shù)關系式；請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，直接寫出與x之間的函數(shù)關系式，

（2）已知樓盤的造價為每平米30百元，該樓盤在1至5周的銷售量p1(百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關系式p1=x+74(1≤x≤5，且x為整數(shù)），6至12周的銷售量p2（百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關系式p2=2x+80（6≤x≤12，且x取整數(shù))，試求今年1至12周中哪個周銷售利潤最大，最大為多少萬元？
（3）市場營銷部分析預測：從五月開始，樓市成交均價將正�；芈洌逶拢ㄒ运膫�周計算）每周的房價均比第12周下降了％，樓盤的造價不變，每周的平均銷量將比第12周增加5％，這樣以來5月份將完成總利潤20800萬元的銷售任務，請你根據(jù)參考數(shù)據(jù)，估算出的最小整數(shù)值。
(參考數(shù)據(jù)： , ,,)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應值，可判斷該二次函數(shù)的圖像與軸（    ）.

...
-1
0
1
2
...

...
-1

-2

...
A. 只有一個交點                        B. 有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè)
C. 有兩個交點，且它們均在軸同側(cè)       D. 無交點

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過點(－1，0)，且頂點在第一象限．有下列
三個結(jié)論：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．其中正確的結(jié)論有(    ) 
A．只有①B．①②C．①③D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標是（－1，3），且過點（0，5），那么二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式為
A．y＝－2x2＋4x＋5B．y＝2x2＋4x＋5
C．y＝－2x2＋4x－1D．y＝2x2＋4x＋3

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