【題目】如圖，已知⊙O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（　�。�

A.π﹣2B.π﹣C.π﹣2D.π﹣

【答案】C

【解析】

連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC﹣S菱形ABCO可得答案．

解：連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：

∵圓的半徑為2，

∴OB＝OA＝OC＝2，

又四邊形OABC是菱形，

∴OB⊥AC，OD＝OB＝1，

在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD＝＝，AC＝2CD＝2，

∵sin∠COD＝＝，

∴∠COD＝60°，∠AOC＝2∠COD＝120°，

∴S菱形ABCO＝OB×AC＝×2×2＝2，

S扇形AOC＝＝π，

則圖中陰影部分面積為S扇形AOC﹣S菱形ABCO＝π﹣2，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝AC＝3，點(diǎn)E是三角形ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足則點(diǎn)E 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形的長(zhǎng)為 （ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，連接PC，D為半徑OA上一點(diǎn)，PD＝PC，連接CD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，且E是的中點(diǎn)．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：CDDE＝2ODPD；

（3）若AB＝8，CDDE＝15，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，以為斜邊作等腰，連接，在外側(cè)，以為斜邊作等腰，連接．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)：

①求證：；

②判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是否保持不變？

對(duì)于以上問(wèn)題，小牧同學(xué)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，形成了解決該問(wèn)題的幾種思路：

想法1：嘗試將點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，過(guò)點(diǎn)D作線段垂線，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接；通過(guò)證明解決以上問(wèn)題；

想法2：嘗試將點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，過(guò)點(diǎn)D作線段垂線，垂足為點(diǎn)G，連接．通過(guò)證明解決以上問(wèn)題；

想法3：嘗試?yán)盟狞c(diǎn)共圓，過(guò)點(diǎn)D作垂線段，連接，通過(guò)證明D、F、B、E四點(diǎn)共圓，利用圓的相關(guān)知識(shí)解決以上問(wèn)題．

請(qǐng)你參考上面的想法，證明（一種方法即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小騰的爸爸計(jì)劃將一筆資金用于不超過(guò)10天的短期投資，針對(duì)這筆資金，銀行專(zhuān)屬客戶(hù)經(jīng)理提供了三種投資方案，這三種方案的回報(bào)如下：

方案一：每一天回報(bào)30元；

方案二：第一天回報(bào)8元，以后每一天比前一天多回報(bào)8元；

方案三：第一天回報(bào)0.5元，以后每一天的回報(bào)是前一天的2倍．

下面是小騰幫助爸爸選擇方案的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定不同天數(shù)所得回報(bào)金額（不足一天按一天計(jì)算），如下表：

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

方案一

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

方案二

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

方案三

0.5

1

2

4

8

16

32

64

128

其中________；

（2）計(jì)算累計(jì)回報(bào)金額，設(shè)投資天數(shù)為（單位：天），所得累計(jì)回報(bào)金額是（單位：元），于是得到三種方案的累計(jì)回報(bào)金額，，與投資天數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

8

24

48

80

120

168

224

288

360

440

0.5

1.5

3.5

7.5

15.5

31.5

63.5

127.5

255.5

其中________；

（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，，并畫(huà)出，，的圖象；

注：為了便于分析，用虛線連接離散的點(diǎn)．

（4）結(jié)合圖象，小騰給出了依據(jù)不同的天數(shù)而選擇對(duì)應(yīng)方案的建議：

_________________________________________________________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，連接BD分別交y軸和AC于E、F兩點(diǎn)，連接AB．

（1）求證：AB＝AD；

（2）若BF＝4，DF＝6，求線段CD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2500元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2000元

(1)求每臺(tái)A型加濕器和B型加濕器的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的加濕器共100臺(tái)，其中B型加濕器的進(jìn)貨量不超過(guò)A型加濕器的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型加濕器x臺(tái)．這100臺(tái)加濕器的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大?

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型加濕器出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型加濕器70臺(tái)，若商店保持兩種加濕器的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)加濕器銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一大、一小兩個(gè)等腰直角三角形拼在一起，，連接．

（1）如圖1,若三點(diǎn)在同一條直線上，則與的關(guān)系是 ；

（2）如圖2，若三點(diǎn)不在同一條直線上,與相交于點(diǎn)，連接,猜想之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（3）如圖3，在(2)的條件下作的中點(diǎn),連接，直接寫(xiě)出與之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；

（2）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?/span>78分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由;

（3）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案