【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊AB=3，BC=4，P是AD上任一點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F.求PE+PF的值.

【答案】

【解析】

首先連接OP．由矩形ABCD的兩邊AB=3，BC=4，可求得OA=OD=，S△AOD=S矩形ABCD然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF=OA（PE+PF）=×（PE+PF）=3，求得答案．

解：連接OP，
∵矩形ABCD的兩邊AB=3，BC=4，
∴S矩形ABCD=ABBC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==5，
∴S△AOD=S矩形ABCD=3，OA=OD=，

∵PE⊥AC， PF⊥BD
∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF=OA（PE+PF）=×（PE+PF）=3，
∴PE+PF=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，貴陽市某中學數(shù)學活動小組在學習了“利用三角函數(shù)測高”后．選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂?shù)难鼋菫?/span>30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°，點E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級共有450名學生，隨機抽取其中的若干名學生，根據(jù)這些學生兩次數(shù)學模擬考試成績，分別繪制了如下所示的頻數(shù)分布直方圖，其中圖②不完整．

注：① 成績均為整數(shù)；②“60以下”不含60，其余分數(shù)段均包含端點；③ 圖①、圖②分別表示第一次、第二次模擬考試成績頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）把圖②補全；

（2）規(guī)定100分以上為優(yōu)秀，請計算圖②中達到優(yōu)秀的比例；

（3）請你估算九年級學生第二次數(shù)學模擬考試達到優(yōu)秀的人數(shù)比第一次數(shù)學模擬考試增加多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點分別在軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，動點在軸的上方，且滿足.

(1)若點在這個反比例函數(shù)的圖像上，求點的坐標;

(2)連接，求的最小值;

(3)若點是平面內(nèi)一點，使得以為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，底邊BC=12cm，高AD=8cm，四邊形PQRS是正方形.

(1)△ASR與△ABC相似嗎？為什么？

(2)求正方形PQRS的邊長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m圖象過點A（3，0），與y軸交于點B

（1）求m的值；

（2）若直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的6位數(shù)密碼就很有必要了．有一種用“因式分解法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的結(jié)果為（x﹣1）（x+1）（x+2），當x＝18時，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此時可以得到數(shù)字密碼171920．

（1）根據(jù)上述方法，當x＝21，y＝7時，對于多項式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出兩個）

（2）若多項式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本題的方法，當x＝27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與X軸的交點為A,與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）．

（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標；

（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；

（3）當時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；

（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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