【題目】在全校的科技制作大賽中，王浩同學(xué)用木板制作了一個(gè)帶有卡槽的三角形手機(jī)架．如圖所示，卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長(zhǎng)相等．已知AC＝20cm，BC＝18cm，∠ACB＝50°，一塊手機(jī)的最長(zhǎng)邊為17cm，王浩同學(xué)能否將此手機(jī)立放入卡槽內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

【答案】王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)，理由見(jiàn)解析

【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出AD和CD的長(zhǎng)，求出DB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可得到AB的長(zhǎng)，然后與17比較大小，得到答案．

解：王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)，

理由如下：作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵∠C＝50°，AC＝20，

∴AD＝ACsin50°≈20×0.8＝16，

CD＝ACcos50°≈20×0.6＝12，

∴DB＝BC﹣CD＝18﹣12＝6，

∴AB＝＝＝，

∴DF＝AB＝，

∵17＝＜，

∴王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校的學(xué)生除了體育課要進(jìn)行體育鍛煉外，寒暑假期間還要自己抽時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉，為了了解同學(xué)們假期體育鍛煉的情況，開(kāi)學(xué)時(shí)體育老師隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，按鍛煉的時(shí)間x（分鐘）分為以下四類：A類（），B類（），C類（），D類（），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理并繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列各題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）現(xiàn)從A類中選出兩名男同學(xué)和三名女同學(xué)，從以上五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)進(jìn)行采訪，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出抽到的學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰中，，作的外接圓⊙O.

（1）如圖1，點(diǎn)為上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接AD、CD、AO，記與的交點(diǎn)為.

①設(shè)，若，請(qǐng)用含與的式子表示；

②當(dāng)時(shí)，若，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)（不與B、C重合），當(dāng)BC=AB，AP=8時(shí)，設(shè)，求為何值時(shí)，有最大值？并請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．

他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中共擲骰子次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為________；

②小紅說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大．”她的說(shuō)法正確嗎？為什么？

小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法加以說(shuō)明，并求出其最大概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）填空： ， .

（2）如圖1，已知，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)、，且點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求直線的解析式.

（3）如圖2，已知，是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，若與相似，請(qǐng)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0）和點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在折線AOB上，直線CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

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