【題目】已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點.

（1）填空： ， .

（2）如圖1，已知，過點的直線與拋物線交于點、，且點、關于點對稱，求直線的解析式.

（3）如圖2，已知，是第一象限內(nèi)拋物線上一點，作軸于點，若與相似，請求出點的橫坐標.

【答案】（1），;（2）直線;（3）點的橫坐標為或

【解析】

（1）把，代入解析式即可求出a,b的值；

（2）設直線MN為y=kx-，根據(jù)二次函數(shù)聯(lián)立得到一元二次方程，設交點、的橫坐標為x1,x2,根據(jù)對稱性可得x1+x2=5,根據(jù)根與系數(shù)的關系求解k，即可求解.

（3）求出OD,OB，設P（x,），得到HP=x,DH=-1=,根據(jù)與相似分兩種情況列出比例式即可求解.

（1）把，代入

得解得

故答案為：-4；3；

（2）設直線MN為y=kx+b，把代入得b=-

∴直線MN為y=kx-，

聯(lián)立二次函數(shù)得kx-=

整理得x2-(k+4)x++3=0

設交點、的橫坐標為x1,x2,

∵點、關于點對稱，

∴x1+x2=5

故k+4=5

解得k=1

∴直線；

（3）∵D（0,1），B（3,0）

∴OD=1,OB=3，

設P（x,），

則HP=x,DH=-1=,

當∽時，,即

解得x=

當∽時，,即

解得x=

∴點的橫坐標為或.

練習冊系列答案
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（3）此次比賽共有300名學生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學生大約有　 　人：

（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．

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（1）踏板連桿的長．

（2）此時點到立柱的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當時，求點坐標；

（3）如圖所示，設拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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