【題目】閱讀下列材料:

材料1:在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時(shí),有時(shí)由于分子比分母大,或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù),在實(shí)際運(yùn)算時(shí)往往難度比較大,這時(shí)我們可以將假分?jǐn)?shù)(分式)拆分成一個(gè)整數(shù)(整式)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)()的和()的形式,通過對(duì)簡(jiǎn)單式的分析來(lái)解決問題,我們稱之為分離整數(shù)法.此法在處理分式或整除問題時(shí)頗為有效.

例:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.

解:設(shè)x+2=t,則x=t2

∴原式=

這樣,分式就拆分成一個(gè)整式(x5)與一個(gè)分式的和的形式.

根據(jù)以上閱讀材料回答下列問題:

(1)將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分子為整數(shù)的分式的和的形式,則結(jié)果為   ;

(2)已知分式的值為整數(shù),求整數(shù)x的值;

【答案】(1) x+(2) 01;

【解析】

1)設(shè)x+1=t,則x=t1,將原式變形為含t的式子,再化簡(jiǎn)為一個(gè)整式與一個(gè)分式的和形式,再將t還原為x即可;

2)先將分式轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式和一個(gè)分式的和的形式,然后再討論使得分式部分也是整式時(shí)x的值.

解:(1)設(shè)x+1=t,

x=t1,

原式=

=

=t+1

=x+1+1

=x+;

(2)設(shè)2x1=t,

x=

原式=

=

=t+3,

=2x1+3

=2x+4

當(dāng)2x1=±1±2±4時(shí),該分式的值為整數(shù),

x是整數(shù),

x=01;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線l1yx2+c,當(dāng)其函數(shù)值y1時(shí),只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)

1)求c的值;

2)將拋物線l1經(jīng)過平移得到拋物線l2yxp21

①若拋物線l2x軸交于A,B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,記ABC的外心為P,當(dāng)﹣1≤p時(shí),求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍;

②當(dāng)0≤x≤2時(shí),對(duì)于拋物線l1上任意點(diǎn)E,拋物線l2上總存在點(diǎn)F,使得點(diǎn)E、F縱坐標(biāo)相等,求p的取值范圍

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1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖①,四邊形是知形,,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合),點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),連接于點(diǎn).設(shè),已知之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

1)求圖②中的函數(shù)表達(dá)式;

2)求證:;

3)是否存在的值,使得是等腰三角形?如果存在,求出的值;如果不存在,說明理由

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【題目】如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn),ADBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作⊙O的切線,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,GAD的中點(diǎn),連接CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AFCB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,且FGFB3

1)求證:BFEF;

2)求tanP;

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1)求kn的值;

2)求AOB的面積;

3)直接寫出y1 y2時(shí)自變量x的取值范圍.

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【題目】小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表,請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題:

項(xiàng)目

月功能費(fèi)

基本話費(fèi)

長(zhǎng)途話費(fèi)

短信費(fèi)

金額/

5

25

1)該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元?

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度?

3)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整;

4)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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②當(dāng)時(shí),的增大而增大;

③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn);

④當(dāng)時(shí),.

其中正確的結(jié)論有( )個(gè)

A.B.C.D.

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