已知：如圖，∠MAN=30°，點O為AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，⊙O與AM相切時，求AD的長．

【答案】分析：設出AM與⊙O的交點為B，并連接OB，再根據(jù)∠MAN=30°求出AO長，進而求出AD．
解答：解：設AM與⊙O相切于點B，并連接OB，則OB⊥AB；
在△AOB中，∠A=30°，
則AO=2OB=4，
所以AD=AO-OD，
即AD=2．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點．若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C．請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切．
（1）畫出⊙P；（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）
（2）連接BC、BP并填空：
①∠ABC=
°；
②比較大�。骸螦BP
∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”連接））

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，當AD=
 
時，⊙O與AM相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，∠MAN=30°，點O為AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，⊙O與AM相切時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市三十一中學初三上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點， 若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；
（2）連結BP并填空：
① ∠ABC=       °；
② 比較大�。骸螦BP    ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市初三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點， 若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；

（2）連結BP并填空：

① ∠ABC=       °；

② 比較大小：∠ABP     ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

 

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