精英家教網(wǎng)已知:如圖,∠MAN=30°,O為邊AN上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,2為半徑作⊙O,交AN于D,E兩點(diǎn),當(dāng)AD=
 
時(shí),⊙O與AM相切.
分析:連接OC,根據(jù)切線的判定進(jìn)行分析即可得到AD的長.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,設(shè)AM切⊙O于點(diǎn)C,連接AC,
則AC⊥OC,
∴∠ACO=90°,OC=OD=2,
∵∠MAN=30°,
∴OC=
1
2
OA;
∵OC=OD=2,
∴OA=4,
∴AD=OA-OD=2,
∴當(dāng)AD=2時(shí),⊙O與AM相切.
故答案為:2.
點(diǎn)評:此題考查了圓的切線的性質(zhì),圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑;還考查了直角三角形的性質(zhì),30°角所對的直角邊是斜邊的一半.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、已知:如圖,∠MAN=45°,B為AM上的一個(gè)定點(diǎn).若點(diǎn)P在射線AN上,以P為圓心,PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C.請確定⊙P的位置,使BC恰與⊙P相切.
(1)畫出⊙P;(不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)
(2)連接BC、BP并填空:
①∠ABC=
°;
②比較大。骸螦BP
∠CBP.(用“>”“<”或“=”連接))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、已知:如圖,∠MAN=30°,點(diǎn)O為AN上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,2為半徑作⊙O,交AN于D、E兩點(diǎn),⊙O與AM相切時(shí),求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆北京市三十一中學(xué)初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:如圖,∠MAN=45°,B為AM上的一個(gè)定點(diǎn), 若點(diǎn)P在射線AN上,以P為圓心,PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C,請確定⊙P的位置,使BC恰與⊙P相切.

(1)畫出圖形(不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法);
(2)連結(jié)BP并填空:
① ∠ABC=       °;
② 比較大。骸螦BP    ∠CBP.(用“>”、“<”或“=”連接)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,∠MAN=45°,B為AM上的一個(gè)定點(diǎn), 若點(diǎn)P在射線AN上,以P為圓心,PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C,請確定⊙P的位置,使BC恰與⊙P相切.

(1)畫出圖形(不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法);

(2)連結(jié)BP并填空:

① ∠ABC=       °;

② 比較大。骸螦BP     ∠CBP.(用“>”、“<”或“=”連接)

 

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