18、已知:如圖,∠MAN=45°,B為AM上的一個(gè)定點(diǎn).若點(diǎn)P在射線AN上,以P為圓心,PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C.請(qǐng)確定⊙P的位置,使BC恰與⊙P相切.
(1)畫(huà)出⊙P;(不要求尺規(guī)作圖,不要求寫(xiě)畫(huà)法)
(2)連接BC、BP并填空:
①∠ABC=
°;
②比較大。骸螦BP
∠CBP.(用“>”“<”或“=”連接))
分析:(1)因?yàn)椤裀與BC相切,所以BC⊥AN.作BC⊥AN于點(diǎn)C,以AC的中點(diǎn)P為圓心,以AC為直徑作圓即可;
(2)①因?yàn)锳C⊥BC,∠MAN=45°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABC的度數(shù).
②過(guò)B點(diǎn)作⊙P的另一條切線BD,切點(diǎn)為D,進(jìn)而根據(jù)切線長(zhǎng)定理比較大小.
解答:解:(1)圖形見(jiàn)右.                               (2分)


(2)①∵⊙P與BC相切,C為切點(diǎn),
∴BC⊥AC,∠ACB=90°.
∵∠MAN=45°,∴∠ABC=45°;(3分)
②∠ABP<∠CBP.                                (4分)
理由:過(guò)B點(diǎn)作⊙P的另一條切線BD,切點(diǎn)為D.
則∠CBP=∠DBP.
又∠DBP>∠ABP,
∴∠ABP<∠CBP.
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線與圓相切、切線長(zhǎng)定理等知識(shí)點(diǎn),訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,綜合性較強(qiáng).
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時(shí),⊙O與AM相切.

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22、已知:如圖,∠MAN=30°,點(diǎn)O為AN上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,2為半徑作⊙O,交AN于D、E兩點(diǎn),⊙O與AM相切時(shí),求AD的長(zhǎng).

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(1)畫(huà)出圖形(不要求尺規(guī)作圖,不要求寫(xiě)畫(huà)法);
(2)連結(jié)BP并填空:
① ∠ABC=       °;
② 比較大。骸螦BP    ∠CBP.(用“>”、“<”或“=”連接)

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(1)畫(huà)出圖形(不要求尺規(guī)作圖,不要求寫(xiě)畫(huà)法);

(2)連結(jié)BP并填空:

① ∠ABC=       °;

② 比較大。骸螦BP     ∠CBP.(用“>”、“<”或“=”連接)

 

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