如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，對(duì)稱(chēng)軸為x=1；現(xiàn)有：①a＞0，②c＜0，③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，④x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則上述結(jié)論中正確的是   ；
③④

試題分析：根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸位置、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)依次分析即可.
由圖可得，，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，對(duì)稱(chēng)軸為x=1
∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
∴上述結(jié)論中正確的是③④.
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，一般出現(xiàn)在選擇或填空的最后一題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(m，n) (m＞0)在函數(shù)y＝x2 + ax －3的圖象上，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q也在此函數(shù)的圖象上，則m的值為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷(xiāo)售工作．已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．
小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出300千克．
小強(qiáng)：如果每千克的利潤(rùn)為3元，那么每天可售出250千克．
小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．
【利潤(rùn)=（銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷(xiāo)售量】
（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫(xiě)下表：
銷(xiāo)售單價(jià)x（元/kg）
10
11
13
銷(xiāo)售量y（kg）
 
 
 
（2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)該超市銷(xiāo)售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過(guò)A(-1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D(m，m+1)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直角梯形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（0，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)C在軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)O且以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2） 在軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以Q為圓心的圓同時(shí)與軸、直線OP相切．若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)M為線段OP上一動(dòng)點(diǎn)（不與O點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)O、M、D的圓與軸的正半軸交于點(diǎn)N．求證：OM+ON為定值．
（4）在軸上找一點(diǎn)H，使∠PHD最大．試求出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線 經(jīng)過(guò)A（2，0）． 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求b的值和點(diǎn)P、B的坐標(biāo)；
（2）如圖，在直線上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△AMP≌△AMB？如果存在,試舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是       (填序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是
A．ac>0 　　　　　　　　　　　B．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大
C．2a＋b＝1 　　　　　　　　　D．方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根是x＝3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線與這個(gè)新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

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