【題目】如圖,中,,,,為的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的方向運(yùn)動(dòng),連接,當(dāng)是直角三角形時(shí),的值為( )
A.4B.7C.4或7D.4或1
【答案】C
【解析】
根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出∠A與AB的值,然后分情況討論,在點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的方向運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)∠BDE=90時(shí),根據(jù)直角三角形斜邊中線性質(zhì),求出AE;再者當(dāng)∠BED=90°根據(jù)情況也求出此時(shí)AE的值,綜合得出答案
∵∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4cm
∴∠A=30°
∴AB=8cm
當(dāng)∠BDE=90°時(shí),
∵D為BC中點(diǎn)
∴DE是△ABC斜邊上的中線
∴AE=AB=4cm
當(dāng)∠BED=90°時(shí),BE=BD=1cm
∴AE=AB-BE=7cm
∴AE的長為4cm或7cm
所以答案為C選項(xiàng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與形狀相同,開口方向不同,其中拋物線:交x軸于A,B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),且,拋物線與交于點(diǎn)A與.
求拋物線,的函數(shù)表達(dá)式;
當(dāng)x的取值范圍是______時(shí),拋物線與上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時(shí)隨橫坐標(biāo)的增大而增大;
直線軸,分別交x軸,,于點(diǎn),P,Q,當(dāng)時(shí),求線段PQ的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位:公頃/人)與總?cè)丝趚(單位:人)的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )
A. 該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>
B. 該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例
C. 若該村人均耕地面積為2公頃,則總?cè)丝谟?00人
D. 當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí),人均耕地面積為1公頃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊長和寬分別為30cm和20cm的矩形鐵皮,要在它的四角截去四個(gè)邊長相等的小正方形,折成一個(gè)無蓋的長方體盒子,使它的側(cè)面積為272cm2,則截去的正方形的邊長是( )cm
A.4cmB.8.5cmC.4cm或8.5cmD.5cm或7.5cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,、是對角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),是正方形四邊上的任意一點(diǎn),且,,設(shè),當(dāng)是等腰三角形時(shí),下列關(guān)于點(diǎn)個(gè)數(shù)的說法中,一定正確的是( )
①當(dāng)(即、兩點(diǎn)重合)時(shí),點(diǎn)有6個(gè);
②當(dāng)時(shí),點(diǎn)最多有9個(gè);
③當(dāng)是等邊三角形時(shí),點(diǎn)有4個(gè);
④當(dāng)點(diǎn)有8個(gè)時(shí),.
A.①③B.①④C.②④D.②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在邊長為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示.
①以點(diǎn)C為位似中心,作出△ABC的位似圖形△A1B1C,使其位似比為1:2.且△A1B1C位于點(diǎn)C的異側(cè),并表示出A1的坐標(biāo).
②作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C.
③在②的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA、OB、OC都是⊙O的半徑,若∠AOB是銳角,且∠AOB=2∠BOC,則下列結(jié)論正確的是( 。﹤(gè).
①AB=2BC;②=2;③∠ACB=2∠CAB;④∠ACB=∠BOC.
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E,F分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn),AE=AF,分別以點(diǎn)E,F為圓心,以AE的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D,連接DE,DF.
(1)請你判斷所畫四邊形的性狀,并說明理由;
(2)連接EF,若AE=8厘米,∠A=60°,求線段EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAP是等腰直角三角形,∠OAP=90°,點(diǎn)A在第四象限,點(diǎn)P坐標(biāo)為(8,0),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和A、P兩點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
(2)點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn),連接AB,過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點(diǎn),且BC=AB,求點(diǎn)B坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,求△CBN面積的最大值.
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