【題目】某民航飛機在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向,劃行半小時后到達C處,測得黑匣子B在北偏東30°的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時,距離黑匣子B最近,并求最近距離.

【答案】小時,2海里

【解析】

試題最近距離即垂線段的長度.因此作BD⊥ACD點,構(gòu)造兩個直角三角形,利用已知角的正切或余切分別表示出ADCD,然后利用二者之間的關(guān)系列方程求解即可解決.

解:作BD⊥ACD點.

在直角三角形ABD中,BD=tan∠BACAD=AD,即AD=BD;

△BCD中,CD=tan∠CBDBD=BD,

∵AC=AD﹣CD=8×0.5=4,即BD﹣BD=4

∴BD=2CD=2,那么2÷8=0.25

答:在潛水員繼續(xù)向東劃行0.25小時,距離黑匣子B最近,最近距離為2

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:△ABP∽△PCE;

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2)求AE長.

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1)求證: 平分;

2)求證:PC=PF;

3)若,AB=14,求線段的長.

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