【題目】如圖，一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里的B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)，經(jīng)過20分鐘到達(dá)C處，求救援船的航行速度．(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.732，結(jié)果取整數(shù))

【答案】救援船的航行速度大約是64海里/時(shí)．

【解析】試題解析：輔助線如圖所示：BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理可求AD，在Rt△BCE中，根據(jù)三角函數(shù)可求CE，EB，在Rt△AFC中，根據(jù)勾股定理可求AC，再根據(jù)路程÷時(shí)間=速度求解即可．

試題解析：解：輔助線如圖所示：

BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，有題意知，∠FAB=60°，∠CBE=37°，∴∠BAD=30°，∵AB=20海里，∴BD=10海里，在Rt△ABD中，AD==≈17.32海里，在Rt△BCE中，sin37°=，∴CE=BCsin37°≈0.6×10=6海里，∵cos37°=，∴EB=BCcos37°≈0.8×10=8海里，EF=AD=17.32海里，∴FC=EF﹣CE=11.32海里，AF=ED=EB+BD=18海里，在Rt△AFC中，AC= =≈21.26海里，21．26×3≈64海里/小時(shí)．

答：救援的艇的航行速度大約是64海里/小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD和△BDC都是直角三角形，且∠ABD=∠BDC=90°，∠BAD=30°，∠DBC=45°，則tan∠DAC的值為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元。

（1）求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某民航飛機(jī)在大連海域失事，為調(diào)查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子，如圖所示，一潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行，在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向，劃行半小時(shí)后到達(dá)C處，測得黑匣子B在北偏東30°的方向，在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí)，距離黑匣子B最近，并求最近距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△AEC中，∠E＝90°，將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADB，AC與AB對(duì)應(yīng)，AE與AD對(duì)應(yīng)

①請(qǐng)證明△ABC為等邊三角形；

②如圖2，BD所在的直線為b，分別過點(diǎn)A、C作直線b的平行線a、c，直線a、b之間的距離為2，直線a、c之間的距離為7，則等邊△ABC的邊長為　 　．

（2）如圖3，∠POQ＝60°，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)A為∠POQ內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)B、C分別在射線OQ、OP上，AE⊥OP于E，OE＝5，AE＝2，求△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測站，C離海岸線l的距離(即CD的長)為2，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則AB的長(　　)

A. 2 km B. (2＋)km C. (4－2) km D. (4－) km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)關(guān)于是否成反比例的命題，判斷它們的真假．

（1）面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例；

（2）面積一定的菱形的兩條對(duì)角線長成反比例；

（3）面積一定的矩形的兩條對(duì)角線長成反比例；

（4）面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形紙片ABCD,P是AB的中點(diǎn),Q是BC上一動(dòng)點(diǎn),△BPQ沿PQ折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,延長QE交AD于M點(diǎn),連接PM.

(1)求證:△PAM≌△PEM;

(2)當(dāng)DQ⊥PQ時(shí),將△CQD沿DQ折疊,點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處.

①求證:△PAM∽△DCQ;

②如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的長.

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