【題目】如圖,ABDBDC都是直角三角形,且∠ABD=BDC=90°,∠BAD=30°,∠DBC=45°,則tanDAC的值為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)CCEAD于點(diǎn)E,設(shè)BD=1,根據(jù)30°銳角所對(duì)的的直角邊等于斜邊的一半,和等腰直角三角形的性質(zhì),得CE=CD= ,ED=CD×cosCDE=,再得出AE的長(zhǎng),因?yàn)?/span>RtAEC中,tanDAC=,即可解答.

解:如圖,過(guò)點(diǎn)CCEAD于點(diǎn)E

∵∠ABD=BDC=90°,∠BAD=30°,∠DBC=45°,設(shè)BD=1

DC=BD=1AD=2BD=2,ABCD

∴∠BAD=CDE=30°

CE=CD= , ED=CD×cosCDE=

AE=AD-ED=2-

RtAEC中,tanDAC=== .

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD各邊的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線與⊙O的交點(diǎn)把⊙O分成8條相等的弧,則⊙O的半徑是_____

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1)求點(diǎn) A、BC 的坐標(biāo);

2)點(diǎn) Mm,0)為線段 AB 上一點(diǎn)(點(diǎn) M 不與點(diǎn) A、B 重合),過(guò)點(diǎn) M x 軸的垂線,與直線 AC 交于點(diǎn) E,與拋物線交于點(diǎn) P,過(guò)點(diǎn) P PQAB 交拋物線于點(diǎn) Q,過(guò)點(diǎn) Q QNx 軸于點(diǎn) N,可得矩形 PQNM.如圖,點(diǎn) P 在點(diǎn) Q 左邊,試用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周長(zhǎng);

3)當(dāng)矩形 PQNM 的周長(zhǎng)最大時(shí),m 的值是多少?并求出此時(shí)的△AEM 的面積;

4)在(3)的條件下,當(dāng)矩形 PMNQ 的周長(zhǎng)最大時(shí),連接 DQ,過(guò)拋物線上一點(diǎn) F y 軸的平行線,與直線 AC 交于點(diǎn) G(點(diǎn) G 在點(diǎn) F 的上方).若 FG2DQ,求點(diǎn) F 的坐標(biāo).

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【題目】下列命題中,正確的是( )

A. 兩個(gè)相似三角形面積比為23,則周長(zhǎng)比是49

B. 相似圖形一定構(gòu)成位似圖形

C. 如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊ABAC上,△ABC與△ADE相似,則DEBC

D. RtABC中,斜邊上的高CD2ADBD

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),軸交于點(diǎn),、分別為軸、直線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí),所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A是函數(shù) (x<0)圖象上一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交函數(shù) (x>0,k>0的常數(shù))的圖象于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′且點(diǎn)O、A′、C′在同一條直線上,連接CC′,交x軸于點(diǎn)B,連接AB,AA′,A′C′,若△ABC的面積等于6,則由線段AC,CC′,C′A′,A′A所圍成的圖形的面積等于_____

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AB=DCAD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,PBC邊上一點(diǎn)(不與B,C重合),連接AP,過(guò)P點(diǎn)作PEDCE,使得∠APE=B

(1)求證:△ABP∽△PCE;

(2)求AB的長(zhǎng);

(3)在邊BC上是否存在一點(diǎn)P,使得DEEC=5:3?如果存在,求BP的長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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