Question

【題目】某校學(xué)生食堂共有座位個(gè)，某天午餐時(shí)，食堂中學(xué)生人數(shù)（人）與時(shí)間（分鐘）

變化的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中的折線．

（1）試分別求出當(dāng)與時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該校學(xué)生數(shù)有人，考慮到安全因素，學(xué)校決定對(duì)剩余名同學(xué)延時(shí)用餐，即等食堂空閑座位不少于個(gè)時(shí)，再通知剩余名同學(xué)用餐．請(qǐng)結(jié)合圖象分析，這名學(xué)生至少要延時(shí)多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（2）至少要延時(shí)分鐘．

【解析】

（1）（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)y=ax，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求出解析式，當(dāng)時(shí)，設(shè)y=kx+b，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入求出解析式；

（2）由空閑座位不少于個(gè)時(shí)，得到有人坐的座位不大于個(gè)，列不等式，求出x即可.

（1）當(dāng)時(shí)，

設(shè)y=ax，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，得20a=3600，

解得a=180，

∴；

當(dāng)時(shí)，設(shè)y=kx+b，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入，

得，解得，

∴．

⑵∵空閑座位不少于個(gè)時(shí)，

∴有人坐的座位不大于個(gè)．

∵，當(dāng)時(shí)，

∴，

解得．

答：至少要延時(shí)分鐘．