【題目】1)若正整數(shù)、,滿足,求、的值;

2)已知如圖,在中,,點在邊上移動(不與點,點重合),將沿著直線翻折,點落在射線上點處,當(dāng)為一個含內(nèi)角的直角三角形時,試求的長度.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)根據(jù)平方差公式因式分解,根據(jù)題意可得;

2)根據(jù)翻折性質(zhì)可證∠AEF=180°∠BEF =90°,分兩種情況:如圖a,當(dāng)∠EAF=30°時,設(shè)BD=x,根據(jù)勾股定理,即如圖b,當(dāng)∠AFE=30°時,設(shè)BD=x,根據(jù)勾股定理,;

1)解:>0,且x,y均為正整數(shù),

均為正整數(shù),且>,奇偶性相同.

解得:

2)解:∵∠ACB=90°AC=BC∴∠B=∠BAC=45°

△BDE沿著直線DE翻折,點B落在射線BC上點F

∴∠BDE=∠EDF=90°,且△BDE≌△FDE

∴∠BED=∠DEF=45°∠BEF=90°,BE=EF

∴∠AEF=180°∠BEF =90°

如圖a,當(dāng)∠EAF=30°時,設(shè)BD=x,則:

BD=DF=DE=x,

∵∠EAF=30°,∴AF=

Rt△AEF中,,

,解得

如圖b,當(dāng)∠AFE=30°時,設(shè)BD=x,則:

同理可得:

∵∠AFE =30°,∴AF=

Rt△AEF中,

,解得

綜上所述,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yx24x+3

1)求該二次函數(shù)圖象的頂點和對稱軸;

2)在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象;

3)根據(jù)圖象直接寫出方程x24x+30的根;

4)根據(jù)圖象寫出當(dāng)y0時,x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】宣和中學(xué)圖書館今日購進甲、乙兩種圖書,每本甲種圖書的進價比每本乙種圖書的進價高20元,花780元購進甲種圖書的數(shù)量與花540元購進乙種圖書的數(shù)量相同.

1)求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元;

2)宣和中學(xué)購進甲、乙兩種圖書共70本,總購書費用不超過3950元,則最多購進甲種圖書多少本.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織學(xué)生開展為貧困山區(qū)孩子捐書活動,要求捐贈的書籍類別為科普類、文學(xué)類、漫畫類、哲學(xué)故事類、環(huán)保類,學(xué)校圖書管理員對所捐贈的書籍隨機抽查了部分進行統(tǒng)計,并對獲取的數(shù)據(jù)進行了整理,根據(jù)整理結(jié)果,繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.已知所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中,捐贈的哲學(xué)故事類書籍和文學(xué)類書籍的數(shù)量相同.請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)本次被抽查的書籍有_____冊.

2)補全條形統(tǒng)計圖.

3)若此次捐贈的書籍共1200冊,請你估計所捐贈的科普類書籍有多少冊.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖中,點,的角平分線的交點,點延長線上的一點,且,,若,則的度數(shù)是( ).

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,正方形ABCD的邊長為4,動點E從點A出發(fā),以每秒2個單位的速度沿ADA連續(xù)做往返運動;動點G從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿AB方向運動.E、G兩點同時出發(fā),當(dāng)點G到達點B時停止運動,點E也隨之停止.過點GFGABAC于點F,以FG為一直角邊向右作等腰直角三角形FGH,使∠FGH90°.設(shè)點G的運動時間為t(秒),FGH與正方形ABCD重疊部分圖形的周長為l

1)當(dāng)t1時,l   

2)當(dāng)t3時,求l的值.

3)設(shè)DEy,在圖②的坐標(biāo)系中,畫出yt的函數(shù)圖象.

4)當(dāng)四邊形DEGF是平行四邊形時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】慶祝改革開放40周年暨我愛我家美麗青羊群眾文藝展演圓滿落幕,某學(xué)習(xí)小組對文藝展演中的A舞蹈《不忘初心》,B獨舞《梨園一生》,C舞蹈《炫動的玫瑰》,D朝鮮組歌舞《阿里郎+atep》這四個節(jié)目開展我最喜愛的舞蹈節(jié)目調(diào)查,隨機調(diào)查了部分觀眾(每位觀眾必選且只能選這四個節(jié)目中的一個)并將得到的信息

繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

1)本次一共調(diào)查了多少名觀眾;并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)學(xué)習(xí)小組準備從4個節(jié)目中隨機選取兩個節(jié)目的錄像帶回學(xué)校給同學(xué)們觀看,請用樹狀圖或者列表的方法求恰好選中A舞蹈《不忘初心》和C舞蹈《炫動的玫瑰》的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元,每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.

1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;

2)經(jīng)調(diào)査,若該商品每降價0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤且盡快減少庫存,每件應(yīng)降價多少元?

3)在(2)的條件下,每件商品的售價為多少元時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,在水管的頂端安一個噴頭,使噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離中心3m

1)在給定的坐標(biāo)系中畫出示意圖;

2)求出水管的長度.

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