【題目】如圖，已知AB⊥AC，AB＝AC，DE過點(diǎn)A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為點(diǎn)D，E.

(1)∠DCA與∠EAB相等嗎？說明理由；

(2)△ADC與△BEA全等嗎？說明理由.

【答案】（1）理由見解析；（2）理由見解析.

【解析】分析：

（1）根據(jù)AB⊥AC和CD⊥DE可以求得∠DCA=∠EAB；

（2）根據(jù)（1）中的∠DCA=∠EAB和AB=AC可以求證△ADC≌△BEA．

本題解析：

證明：（1）相等.因為AB⊥AC，CD⊥DE，BE⊥DE，

所以∠BAC=∠D=∠E=90°，

所以∠CAD+∠BAE=90°，∠DCA+∠CAD=90°，

所以∠DCA=∠EAB；

（2）全等.在△ADC和△BEA中，

因為∠D=∠E，∠DCA=∠EAB，AC=BA

所以△ADC≌△BEA （AAS）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于E、F，若∠EPF=α，則∠AOB=_____．

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【題目】若式子3a﹣7與5﹣a的值互為相反數(shù)，則a的值為 ．

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【題目】設(shè)拋物線的解析式為 ，過點(diǎn)B1 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A1（1，2 ）；過點(diǎn)B2 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A2 ，… ；過點(diǎn) （，0 ） （n為正整數(shù) ）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn) ，連接 ，得直角三角形．

（1）求a的值；

（2）直接寫出線段 ，的長（用含n的式子表示）；

（3）在系列Rt△ 中，探究下列問題：

①當(dāng)n為何值時，Rt△是等腰直角三角形？

②設(shè)1≤k＜m≤n （k，m均為正整數(shù)），問是否存在Rt△與Rt△相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說明理由．

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【題目】某文具店二月份銷售各種水筆300支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長了10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆_______支．

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【題目】某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援地震災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）．

A.50，20B.50，30C.50，50D.135，50

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y軸上有一點(diǎn)P（0，2），作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P1，作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P2，作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P3，作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)P4，作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P5，作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P6，…，按此規(guī)律操作下去，則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，0） B. （0，2） C. （0，﹣2） D. （﹣2，0）

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【題目】單位舉行歌詠比賽,分兩場舉行,第一場8名參賽選手的平均成績?yōu)?8分,第二場4名參賽選手的平均成績?yōu)?4分,那么這12名選手的平均成績是____分.

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【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．

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