【題目】如圖,△ABC中,∠A=100°,BI、CI分別平分∠ABC,∠ACB,則∠BIC=________,若BM、CM分別平分∠ABC,∠ACB的外角平分線,則∠M=__________.
【答案】 140° 40°
【解析】∵∠A=100°,
∵∠ABC+∠ACB=180°100°=80°,
∵BI、CI分別平分∠ABC,∠ACB,
∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB,
∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= ×80°=40°,
∴∠BIC=180°(∠IBC+∠ICB)=180°40°=140°,
∵∠ABC+∠ACB=80°,
∴∠DBC+∠ECB=180°∠ABC+180°∠ACB=360°(∠ABC+∠ACB)=360°80°=280°,
∵BM、CM分別平分∠ABC,∠ACB的外角平分線,
∴∠1=∠DBC,∠2=∠ECB,
∴∠1+∠2=×280°=140°,
∴∠M=180°∠1∠2=40°.
故答案為:40°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB⊥AC,AB=AC,DE過點A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分別為點D,E.
(1)∠DCA與∠EAB相等嗎?說明理由;
(2)△ADC與△BEA全等嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點,∠AOB=100°,∠BOC=α.以OC為一邊作等邊三角形OCD,連接AC、AD.
(1)當(dāng)α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(2)當(dāng)△AOD是等腰三角形時,求α的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,),頂點為D,對稱軸與x軸交于點H,過點H的直線l交拋物線于P,Q兩點,點Q在y軸的右側(cè).
(1)求a的值及點A,B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為3:7的兩部分時,求直線l的函數(shù)表達式;
(3)當(dāng)點P位于第二象限時,設(shè)PQ的中點為M,點N在拋物線上,則以DP為對角線的四邊形DMPN能否為菱形?若能,求出點N的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年5月,某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽,有17位同學(xué)參加選拔賽,所得分數(shù)互不相同,按成績?nèi)∏?名進入決賽,若知道某同學(xué)分數(shù),要判斷他能否進入決賽,只需知道17位同學(xué)分數(shù)的( )
A.中位數(shù)
B.眾數(shù)
C.平均數(shù)
D.方差
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