【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A(1,1),B(1,﹣1),C(﹣1,﹣1),D(﹣1,1),y軸上有一點(diǎn)P(0,2),作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1,作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3,作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5,作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P6,…,按此規(guī)律操作下去,則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為( )
A. (2,0) B. (0,2) C. (0,﹣2) D. (﹣2,0)
【答案】A
【解析】∵點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,1),
∴點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,0),
點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B(1,﹣1)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)(0,﹣2),
點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C(﹣1,﹣1)的對(duì)稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(﹣2,0),
點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D(﹣1,1)的對(duì)稱點(diǎn)P4的坐標(biāo)為(0,2),
即點(diǎn)P4與點(diǎn)P重合了;
∵2017=4×504+1,
∴點(diǎn)P2017的坐標(biāo)與點(diǎn)P1的坐標(biāo)相同,
∴點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為(2,0),
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)M,交y軸的正半軸于點(diǎn)N.劣弧的長(zhǎng)為,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.
(1)求證:直線AB與⊙O相切;
(2)求圖中所示的陰影部分的面積(結(jié)果用π表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)求直線AB的解析式;
(2)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB⊥AC,AB=AC,DE過(guò)點(diǎn)A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分別為點(diǎn)D,E.
(1)∠DCA與∠EAB相等嗎?說(shuō)明理由;
(2)△ADC與△BEA全等嗎?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位,所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( 。
A.y=x2+1
B.y=(x+1)2
C.y=x2﹣1
D.y=(x﹣1)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面材料,然后解決問(wèn)題:
在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”.例如: , ;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”,例如: , .我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù),例如: ,類似的,假分式也可以化為“帶分式”(整式與真分式和的形式),例如: .
(1)將分式化為帶分式;
(2)當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí),分式的值也是整數(shù)?
(3)當(dāng)x的值變化時(shí),分式的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年5月,某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽,有17位同學(xué)參加選拔賽,所得分?jǐn)?shù)互不相同,按成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽,若知道某同學(xué)分?jǐn)?shù),要判斷他能否進(jìn)入決賽,只需知道17位同學(xué)分?jǐn)?shù)的( )
A.中位數(shù)
B.眾數(shù)
C.平均數(shù)
D.方差
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