【題目】已知在RtABC中,∠C90°,AD是∠BAC的角平分線,以AB上一點(diǎn)O為圓心,AD為弦作⊙O

1)用直尺和圓規(guī)在圖中作出⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡),判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;(友情提醒:必須作在答題卷上哦!)

2)若AC3,BC4,求⊙O的半徑長.

【答案】1)圖見解析,直線BC與⊙O相切,理由見解析;(2

【解析】

1)因?yàn)?/span>AD是弦,所以圓心O即在AB上,也在AD的垂直平分線上,據(jù)此作圖即可;因?yàn)?/span>D在圓上,所以只要能證明ODBC就說明BCO的切線;

2)設(shè)O的半徑為x,證BOD∽△BAC,即,解之可得.

解:(1)直線BCO相切.理由如下:

作圖如圖所示,連接OD,

AD為角平分線,

∴∠OADCAD,

OAOD,

∴∠OADODA,

∴∠CADODA,

ODAC

ACBC,

ODBC

直線BCO相切;

2)設(shè)O的半徑為x,

AC3,BC4

AB5,

ODBC,則ODBC,

∴△BOD∽△BAC

,

解得x,

∴⊙O的半徑為

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1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)將BCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,點(diǎn)O恰好落在y軸上,

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②求拋物線的解析式.

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1)如果四邊形AECF是平行四邊形,求證:四邊形ABCD也是平行四邊形;

2)如果四邊形AECF是菱形,求證:四邊形ABCD也是菱形.

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1)乙復(fù)印店的每月承包費(fèi)是多少元?

2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁時(shí)兩復(fù)印店實(shí)際收費(fèi)相同,費(fèi)用是多少元?

3)求甲、乙復(fù)印店的函數(shù)表達(dá)式.

4)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右,那么應(yīng)選擇哪家復(fù)印店更合算.

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【題目】如圖,直線y=kxk0)與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn),BC⊥x軸于C,連接ACy軸于D,下列結(jié)論:①A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;②△ABC的面積為定值;③DAC的中點(diǎn);④SAOD=.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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(Ⅰ)當(dāng)的坐標(biāo)取時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為________

(Ⅱ)求,滿足的關(guān)系式;

(Ⅲ)是否存在點(diǎn),使得恰為等邊三角形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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A.AB是⊙O的直徑B.ACB90°

C.ABC是⊙O內(nèi)接三角形D.OABC的內(nèi)心

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