【題目】圖①是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形,然后按圖②形狀拼成一個(gè)正方形.

1)請用兩種不同方法,求②中陰影部分的面積(不用化簡)

方法1   ;方法2   ;

2)觀察圖②,寫出(m+n2,(mn2,mn之間的等量關(guān)系 ;

3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①若a+b7,ab5,求(ab2的值;

②若2a+b5,ab2,求2ab的值.

【答案】(1) m+n24mm,(mn2;(2) m2+2mn+n24mnm22mn+n2=(mn2;(3) 29; ②±3

【解析】

1)利用已知圖形結(jié)合邊長為(m+n)的大正方形的面積減去長為m,寬為n4個(gè)長方形面積以及邊長為(m-n)的正方形的面積,分別求出答案;

2)分別化簡(1)中求得陰影部分的面積可得答案;

3)①②利用(2)中關(guān)系式,將已知變形得出答案.

解:(1)方法1:(m+n24mn,

方法2:(mn2

故答案為:(m+n24mn;(mn2;

2)(m+n24mn=(mn2

證明:左邊=m2+2mn+n24mn

m22mn+n2

=(mn2=右邊;

3ab2=(a+b24ab

724×5

4920=29;

2ab2=(2a+b28ab

528×2

2516=9

∴2ab±3;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為

求反比例函數(shù)的解析式;

求一次函數(shù)的解析式;

軸上存在一點(diǎn),使得相似,請你求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn).將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°ADC,連接OD.已知∠AOB=110°

1)求證:COD是等邊三角形;

2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷AOD的形狀,并說明理由;

3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),AOD是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線與直線,它們在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖像大致( ).

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美,某校舉辦了首屆中國詩詞大會,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

(1)①頻數(shù)分布表中a的值為;②若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是;③將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)第510名同學(xué)中,有4名男同學(xué)(用A,B,C,D表示),現(xiàn)將這4名同學(xué)分成兩組(每組2人)進(jìn)行對抗練習(xí),求AB兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

組別

成績x

頻數(shù)(人數(shù))

1

50≤x<60

6

2

60≤x<70

8

3

70≤x<80

14

4

80≤x<90

a

5

90≤x<100

10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACB=ECD=90°,AC=BC,EC=DC,點(diǎn)D在AB邊上.

(1)求證:ACE≌△BCD

(2)若AE=3,AD=2.求ED的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,∠C=90°,ACBC,若DBC上一點(diǎn),且到AB兩點(diǎn)距離相等.

1)利用尺規(guī),作出點(diǎn)D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);

2)連結(jié)AD,若AB=5,AC=3,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)C28,28)分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為B、A,一次函數(shù)y=x+3的圖像分別與x軸和CB交于點(diǎn)D、E,點(diǎn)PDE中點(diǎn),連接AP.

⑴ 求點(diǎn)D與點(diǎn)E的坐標(biāo); ⑵求證:△ADO≌△AEC;⑶ 求AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1:y=kx+1,與x軸相交于點(diǎn)A,同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B(2,3),另一條直線l2經(jīng)過點(diǎn)B,且與x軸相交于點(diǎn)P(m,0).

(1)求l1的解析式;

(2)若S△APB=3,求P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案