Question

【題目】小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) 的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表：

其中m=__________；

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各組對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)；

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程有個互不相等的實數(shù)根；

②有兩個點（x1，y1）和（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，當x2＞x1＞2時，比較y1和y2的大小關(guān)系為：

y1________y2 （填“＞”、“＜”或“=”）；

③若關(guān)于x的方程有4個互不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是________．

Answer 1

【答案】（1）m=0；（2）答案見解析；（3）圖像關(guān)于y軸對稱，（答案不唯一）；（4）；（5）

【解析】試題分析：（1）把x=2代入計算即可；

（2）用光滑的曲線把點順次連接起來即可；

（3）觀察圖象即可得出結(jié)論；

（4）觀察圖象即可得出結(jié)論；

（5）配方得到函數(shù)的最小值，結(jié)合圖象，即可得出結(jié)論．

試題解析：解：（1）當x=2時，m=；

（2）作圖如下：

（3）觀察圖象可知：圖像關(guān)于y軸對稱（答案不唯一）．

（4）觀察圖象可知：當x2＞x1＞2時， y1＜y2 ；

（5），∴y.由圖象可知，當時，直線y=a與圖象有4個交點，故．