【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，己知為等腰三角形且面積為,滿足條件的點(diǎn)有( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】D

【解析】

先利用的面積是9，求得OM邊上的高為3，然后分三種情況：①當(dāng)OM=MN時(shí)，②當(dāng)OM=ON時(shí)，③當(dāng)MN=ON時(shí)，分別求得點(diǎn)N的個(gè)數(shù)，即可得到答案.

∵，

∴OM=6，

設(shè)中，OM邊上的高為h，

∴，解得h=3，

在y軸的兩側(cè)作直線a和直線b都和y軸平行，且到y軸的距離都等于3，如圖，

①當(dāng)OM=MN時(shí)，

以點(diǎn)M為圓心，以3為半徑畫圓，交直線a和直線b分別有2個(gè)點(diǎn)，即有4個(gè)點(diǎn)符合；

②當(dāng)OM=ON時(shí)，

以點(diǎn)O為圓心，以3為半徑畫圓，交直線a和直線b分別有2個(gè)點(diǎn)，即有4個(gè)點(diǎn)符合；

③當(dāng)MN=ON時(shí)，

作OM的垂直平分線分別交直線a，b于一點(diǎn)，即有2個(gè)點(diǎn)符合；

∴4+4+2=10，

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ=MN． 求證：

（1）△APM是等腰三角形；

（2）PC=AN．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)O在線段AE上，⊙O過B，D兩點(diǎn)，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求證：CB是⊙O的切線．

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【題目】在大同市開張的美化城市活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長）的空地上修建一個(gè)矩形花園，花園的一邊靠前，另三邊用總長為的柵欄圍成（如圖所示），若設(shè)花園的長為，花園的面積為．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎？若能，求出此時(shí)的值；若不能，說明理由；

根據(jù)中求得的函數(shù)關(guān)系式，描述其圖象的變化趨勢(shì)；并結(jié)合題意判斷當(dāng)取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積為多少？

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【題目】甲、乙兩個(gè)文具店均出售鋼筆和筆記本，其中每支鋼筆定價(jià)10元，每本筆記本定價(jià)5元．兩個(gè)文具店在開展促銷活動(dòng)中，各自提出優(yōu)惠方案如下：

甲店：買一支鋼筆送一本筆記本；

乙店：買鋼筆或筆記本都按定價(jià)的80%付款.

現(xiàn)小明要購買鋼筆30支，筆記本本(＞30)．

（1）試用含的代數(shù)式表示：

①小明到甲店購買所付款為 元；

②小明到乙店購買所付款為 元；

（2）當(dāng)40時(shí)，你能幫小明設(shè)計(jì)一種最為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且經(jīng)過點(diǎn)（1，）.點(diǎn)F（0，1）在y軸上．直線y=－1與y軸交于點(diǎn)H．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是（1）中圖象上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=－1交于點(diǎn)M.

①求證：FM平分∠OFP；

②當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，試求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，且AB=AC，AD=AE.

（1）若∠BAD=20°，則∠EDC= °.

（2）若∠EDC=20°，則∠BAD= °.

（3）設(shè)∠BAD=α，∠EDC=β，你能由（1）（2）中的結(jié)果找到α、β間所滿足的關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．

（1）作∠A的平分線交CD于E；

（2）過B作CD的垂線，垂足為F；

（3）請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形（不添加任何字母），并選擇其中一對(duì)加以證明．

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【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請(qǐng)說明理由。

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