【題目】每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．

（1）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來(lái)的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 請(qǐng)畫(huà)出菱形OA1B1C1 ， 并直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°菱形OA2B2C2 ， 請(qǐng)畫(huà)出菱形OA2B2C2 ， 并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：如圖所示：

由點(diǎn)B1在坐標(biāo)系中的位置可知，B1（8，8）


（2）解：如圖所示：

∵OB= = =4 ，

∴BB2的弧長(zhǎng)= =2 π．

答：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長(zhǎng)為2 π


【解析】（1）抓住關(guān)鍵的已知條件以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來(lái)的2倍，就是將菱形OABC的邊長(zhǎng)均擴(kuò)大原來(lái)的兩倍即可；（2）抓住是將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，注意旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度，根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可以畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的菱形。點(diǎn)B是繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B2，要求B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長(zhǎng)就是弧BB2的長(zhǎng)。由弧長(zhǎng)公式可以求得結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用勾股定理的概念和弧長(zhǎng)計(jì)算公式，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)請(qǐng)和兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．

方法1：__方法2：___

(2)觀察圖②請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式；mn之間的等量關(guān)系；

(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

①已知：求的值．

②已知：，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射線OM上有一動(dòng)點(diǎn)P．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由

（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPD與∠α、∠β之間的何數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知第三象限的點(diǎn)P（x，y）滿足，．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）①點(diǎn)P到x軸的距離為_______；

②把點(diǎn)P向右平移m個(gè)單位后得到P1，則點(diǎn)P1到x軸的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（3，0）．現(xiàn)將線段AB向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段AB的對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC，BD．

（1）點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為_______， ________，并求出四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

（2）在y軸上存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，且S△PAB =S四邊形ABDC，求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)Q為線段BD上一點(diǎn)（不與B，D兩點(diǎn)重合），則的值______（填“變”或“不變”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校有一塊長(zhǎng)為(3a＋b)m，寬為(2a＋b)m的長(zhǎng)方形空地，中間是邊長(zhǎng)(a＋b)m的正方形草坪，其余為活動(dòng)場(chǎng)地，學(xué)校計(jì)劃將活動(dòng)場(chǎng)地(陰影部分)進(jìn)行硬化.

(1)用含a，b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡(jiǎn)；

(2)當(dāng)a＝5，b＝2時(shí)，求需要硬化的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分別為C、D求證：(1）△OED≌△OEC （2）∠ECD=∠EDC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=45°，cosA= ，則∠C的度數(shù)是 ．

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