【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC60°ECD邊上一點(diǎn),作等邊△BEF,連接AF

1)求證:CEAF

2EFAD交于點(diǎn)P,∠DPE48°,求∠CBE的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析(2)12°

【解析】

1)根據(jù)菱形的性質(zhì),利用SAS判定ABE≌△ADF,從而求得AE=AF

2)根據(jù)菱形的性質(zhì),得出∠C的度數(shù),利用三角形內(nèi)角和180°的性質(zhì),得出∠DEP72°,及∠CBE=∠BED-∠C的關(guān)系即可解答.

1)證明:∵ 四邊形ABCD是菱形,

ABBC

BEF是等邊三角形,

BFBE,∠FBE=∠FEB60°

ABC60°

ABC=∠FBE,

ABC-∠ABE=∠FBE-∠ABE,即∠EBC=∠FBA

EBC≌△FBCSAS).

CEAF

2)解:∵ 四邊形ABCD是菱形,

ADBC,∠D=∠ABC60°

C180°-∠D120°

在△PDE中,∠D+∠DPE+∠PED180°,

DEP72°

由(1)得,∠FEB60°

BED=∠DEP+∠BEP72°60°132°

CBE=∠BED-∠C132°120°12°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后,因故停車0.5小時(shí),故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求甲、乙兩車行駛的速度V、V.

2)求m的值.

3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時(shí)間兩車相遇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)解方程:

2)解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處,它向東航行20海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處,若輪船繼續(xù)沿正東方向航行,求輪船航行途中與燈塔P的最短距離.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng).現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動(dòng)的條形統(tǒng)計(jì)圖

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動(dòng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中一共抽查了_____學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所對(duì)應(yīng)的圓心角為_____度,并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)己知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛跑步的學(xué)生人數(shù);

3)若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“排球、乒乓球”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、C三個(gè)城市位置如圖所示,A城在B城正南方向180 km處,C城在B城南偏東37°方向.已知一列貨車從A城出發(fā)勻速駛往B城,同時(shí)一輛客車從B城出發(fā)勻速駛往C城,出發(fā)1小時(shí)后,貨車到達(dá)P地,客車到達(dá)M地,此時(shí)測得∠BPM26°,兩車又繼續(xù)行駛1小時(shí),貨車到達(dá)Q地,客車到達(dá)N地,此時(shí)測得∠BNQ45°,求兩車的速度.(參考數(shù)據(jù):sin37°,cos37°,tan37°,sin26°,cos26°tan26°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)獲得一個(gè)到高校體驗(yàn)的名額,從前期的選拔中,小明和小剛從眾多報(bào)名者中脫穎而出:為公平起見,學(xué)校設(shè)計(jì)了如下的游戲:四張大小、質(zhì)地相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、34.將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下,洗勻后從中抽取一張卡片,記下上面的數(shù)字,不放畫,再從剩余的卡片中抽取一張卡片,記下上面的數(shù)字如果兩次抽取卡片上數(shù)字之和是奇數(shù),小明獲勝:如果兩次抽取卡片上數(shù)字之和是偶數(shù),小剛獲勝,獲勝的同學(xué)將代表學(xué)校參加高校體驗(yàn)活動(dòng).請(qǐng)問:學(xué)校設(shè)計(jì)的這個(gè)游戲是否公平?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下統(tǒng)計(jì)圖描述了九年級(jí)(1)班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書月活動(dòng)中,三個(gè)階段(上旬、中旬、 下旬)日人均閱讀時(shí)間的情況:

(1)從統(tǒng)計(jì)圖可知,九年級(jí)(1)班共有學(xué)生多少人;

(2)求圖221a的值;

(3)從圖22-122-2 中判斷,在這次讀書月活動(dòng)中,該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間_______(普遍增加了普遍減少了”);

(4)通過這次讀書月活動(dòng),如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣,參照以上統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢,至讀書月活動(dòng)結(jié)束時(shí),該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在051(05≤t<10) 時(shí)的人數(shù)比活動(dòng)開展初期增加了多少人.

(每個(gè)小矩形含左端點(diǎn),不含右端點(diǎn))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線軸相交于點(diǎn),連結(jié),拋物線沿射線方向平移得到拋物線,拋物線與直線交于點(diǎn),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

1)求拋物線的解析式(用含的式子表示);

2)連結(jié),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),以為直角頂點(diǎn)的相似,求的值.

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