（11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.
（1）如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請(qǐng)直接寫出結(jié)論.
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)（1）中結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由.
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，猜想當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線DF垂直平分BE.請(qǐng)直接寫出結(jié)論.
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論.
（1）BE=DF且BE⊥DF
（2）成立        
證明：延長DF交AB于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)G.

在中，  
∵        
∴
∴      
又∵ 
∴ 
∴BE=DF且BE⊥DF仍成立
（3）         
（4）菱形
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（9分）已知，，（如圖）．是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)．
（1）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；
（3）連結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•寧夏）等腰梯形的上底是2cm，腰長是4cm，一個(gè)底角是60°，則等腰梯形的下底是（　�。�
A．5cmB．6cm
C．7cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一條直線上，連接AD、CF．

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，
①當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形ADFC是菱形?請(qǐng)說明理由；
②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能，求出t的值；若不可能，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·永州）（本題滿分8分）如圖，BD是□ABCD的對(duì)角線，∠ABD的平分線
BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．
求證：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個(gè)條件是                    （填一種情況即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（11·天水）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝6，對(duì)角線
AC平分∠BAD，點(diǎn)E在AB上，且AE＝2（AE＜AD），點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE＋PB
的最小值是_  ▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·肇慶）(本小題滿分8分)
如圖8．矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求證：四邊形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖9，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，

圖9

 
使得?若存在，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，

若不存在，請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案