如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個(gè)條件是                    （填一種情況即可）.
（答案不唯一）
要使四邊形AECF也是平行四邊形，可增加一個(gè)條件：BE=DF．
解：使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對(duì)邊相等，或兩組對(duì)邊分別平行，如果BE=DF，則有：
∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠CBE，
∵AD=BC，BE=DF，
∴△ADF≌△BCE，
∴CE=AF，同理，△ABE≌△CFD，
∴CF=AE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
故答案為：BE=DF．
本題考查了平行四邊形的判定，是開(kāi)放題，答案不唯一，本題利用了平行四邊形和性質(zhì)，通過(guò)證△ADF≌△BCE，△ABE≌△CFD，得到CE=AF，CF=AE利用兩組對(duì)邊分別相等來(lái)判定平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（11·貴港）如圖所示，將兩張等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個(gè)四
邊形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，則四邊形ABCD的面積等于_  ▲  cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•海南）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ．
（1）求證：△BDQ≌△ADP；
（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011山東濟(jì)南，7，3分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是16，∠A=60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)度為（ ）
A．2 B．C．4D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.
（1）如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)（1）中結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，猜想當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線DF垂直平分BE.請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(    )
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點(diǎn)，BD>CD，將△ABC
沿AD剪開(kāi)，拼成如圖2的四邊形ABDC′．
（1）四邊形ABDC′具有什么特點(diǎn)？
（2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D3中，用尺規(guī)作一個(gè)以MN，NP為鄰邊的四邊形MNPQ，使四邊形MNPQ具有上述特點(diǎn)（要求：寫(xiě)出作法，但不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2011內(nèi)蒙古赤峰，16，3分）如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF 沿AB
方向平移到△EBD的位置，點(diǎn)D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面
積為_(kāi)____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011貴州安順，25，10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
⑴說(shuō)明四邊形ACEF是平行四邊形；
⑵當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形，并說(shuō)明理由．

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