【題目】如圖，在菱形中，點是邊酌中點，動點在邊上運動，以為折痕將，折疊得到，連接，若，則的最小值是_____

【答案】

【解析】

當A，P，E在同一直線上時，AP最短，過點E作EF⊥AB于點F，依據(jù)BE=BC=1，∠EBF=60°，即可得到AE的長度，進而得出AP的最小值．

如圖，EP=CE=BC=1，故點P在以E為圓心，EP為半徑的半圓上，


∵AP+EP≥AE，
∴當A，P，E在同一直線上時，AP最短，
如圖，過點E作EF⊥AB于點F，
∵在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為BC的中點，
∴BE=BC=1，∠EBF=60°，
∴∠BEF=30°，BF=BE=，
∴EF=，AF=，
∴AE=，
∴AP的最小值=AE-PE=，
故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．

（1）如果⊙O的半徑為4，CD=，求∠BAC的度數(shù)；

（2）若點E為弧ADB的中點，連接OE，CE．求證：CE平分∠OCD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，等腰的底邊在軸上，已知，拋物線(其中)經(jīng)過三點，雙曲線(其中)經(jīng)過點軸，軸，垂足分別為且

（1）求出的值；當為直角三角形時，請求出的表達式；

（2）當為正三角形時，直線平分，求時的取值范圍；

（3）拋物線（其中）有一時刻恰好經(jīng)過點，且此時拋物線與雙曲線（其中）有且只有一個公共點（其中），我們不妨把此時刻的記作，請直接寫出拋物線（其中）與雙曲線（其中）有一個公共點時的取值范圍．（是已知數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點E（﹣1，4），對稱軸交x軸于點F．

（1）請直接寫出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式；

（2）連接AC、AE、CE，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，點D是拋物線上一動點，它的橫坐標為m，且﹣3＜m＜﹣1，過點D作DK⊥x軸于點K，DK分別交線段AE、AC于點G、H．在點D的運動過程中，

①DG、GH、HK這三條線段能否相等？若相等，請求出點D的坐標；若不相等，請說明理由；

②在①的條件下，判斷CG與AE的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），經(jīng)過點的直線與軸負半軸交于點，與拋物線的另一個交點為，且．

（1）直接寫出點的坐標，并求直線的函數(shù)表達式（其中用含的式子表示）

（2）點是直線上方的拋物線上的動點，若的面積的最大值為，求的值；

（3）設(shè)是拋物線的對稱軸上的一點，點在拋物線上，當以點為頂點的四邊形為矩形時，請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）若點在函數(shù)圖象上，求的值；

（2）當時，若直線（為常數(shù)）與函數(shù)恰好有三個交點時，設(shè)三個交點的橫坐標從左至右依次為、、，求的取值范圍；

（3）已知、．若函數(shù)圖象與線段有兩個交點時，求的取值范圍；

（4）當時，函數(shù)值滿足，直接寫出的取值范圍．

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