【題目】2002年在北京召開的世界數(shù)學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為　　　

【答案】2×（）n

【解析】

∵B1點坐標設為（t，t），

∴t=﹣t++1，

解得：t=（），

如果B1N1=a，那么大正方形邊長為2a，陰影正方形邊長為（﹣1）a，

∴可以理解成是一系列的相似多邊形，相似比為2：3，

∴第2個陰影正方形的面積為：（）×（+1）=，

第3個陰影正方形的面積為：（﹣1）×（）=，

∴第n個陰影正方形的面積為：（﹣1）×（）n（+1）=2×（）n，

故答案為：2×（）n．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構想為國內許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機遇，某公司生產(chǎn)A，B兩種機械設備，每臺B種設備的成本是A種設備的倍，公司若投入16萬元生產(chǎn)A種設備，36萬元生產(chǎn)B種設備，則可生產(chǎn)兩種設備共10臺．請解答下列問題：

（1）A，B兩種設備每臺的成本分別是多少萬元？

（2）A，B兩種設備每臺的售價分別是6萬元，10萬元，該公司生產(chǎn)兩種設備各30臺，為更好的支持“一帶一路”的戰(zhàn)略構想，公司決定優(yōu)惠賣給“一帶一路”沿線的甲國，A種設備按原來售價8折出售，B種設備在原來售價的基礎上優(yōu)惠10%，若設備全部售出，該公司一共獲利多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點，D為直線BC上一點，ED.=EC.

（1）當點E在AB的上，點D在CB的延長線上時（如圖1），求證：AE＋AC＝CD；
（2）當點E在BA的延長線上，點D在BC上時（如圖2），請寫出AE，AC和CD之間的數(shù)量關系，不需要證明;
（3）當點E在BA的延長線上，點D在BC的延長線上時（如圖3），請寫出AE、AC和CD的數(shù)量關系，不需要證明;

（4）在（1）和（2）的條件下，若AE=2，CD=6，則AC= 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】人民商場銷售某種商品，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：每件盈利元時，平均每天可銷售件．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價元，商場平均每天可多售出件．

假如現(xiàn)在庫存量太大，部門經(jīng)理想盡快減少庫存，又想銷售該商品日盈利達到元，請你幫忙思考，該降價多少？

假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大，請你幫忙思考，又該如何降價？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以G（0，1）為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，點E為⊙G上一動點，CF⊥AE于F．當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F所經(jīng)過的路徑長為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為_______（只添加一個條件即可）；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市舉行主題為“奔跑吧！2018”的市民健康跑活動．紅樹林學校的小記者隨機采訪了40名參賽選手，了解到他們平時每周跑步公里數(shù)（單位：km），并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制出以下頻數(shù)分布直方圖和不完整的表格．

每周跑步公里數(shù)/km

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

0≤x＜10

2

5%

10≤x＜20

a

m

20≤x＜30

b

40%

30≤x＜40

10

25%

40≤x＜50

4

n

（1）求a=　　，n=　　；

（2）本次活動有10000人參加比賽，請根據(jù)上述調查結果，估算該活動中每周跑步公里數(shù)在10≤x＜30 內的人數(shù)；

（3）應比賽組委會要求，現(xiàn)從每周跑步公里數(shù)在40≤x＜50 內的4名參賽選手甲，乙，丙，丁中隨機抽取2人作為本次活動的形象宣傳員，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽中乙，丙兩人的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班的學生在一次數(shù)學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結論，其中錯誤的是（ ）

A. 當E，F，G，H是各條線段的中點時，四邊形EFGH為平行四邊形

B. 當E，F，G，H是各條線段的中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形

C. 當E，F，G，H是各條線段的中點，且AB=CD時，四邊形EFGH為菱形

D. 當E，F，G，H不是各條線段的中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

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