【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根．”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（ ）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】試題分析：依題意畫出函數(shù)y=（x﹣a）（x﹣b）圖象草圖，根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解．

解：依題意，畫出函數(shù)y=（x﹣a）（x﹣b）的圖象，如圖所示．

函數(shù)圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)分別為a，b（a＜b）．

方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0

轉(zhuǎn)化為（x﹣a）（x﹣b）=1，

方程的兩根是拋物線y=（x﹣a）（x﹣b）與直線y=1的兩個交點．

由m＜n，可知對稱軸左側(cè)交點橫坐標(biāo)為m，右側(cè)為n．

由拋物線開口向上，則在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少，則有m＜a；在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大，則有b＜n．

綜上所述，可知m＜a＜b＜n．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點E在AB上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若∠B=30°，AC=3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三點，直線y＝kx+t經(jīng)過B.C兩點，點D是拋物線上一個動點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E．

（1）求直線和拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點D在直線BC下方的拋物線上運動，使線段DE的長度最大時，求點D的坐標(biāo)；

（3）點D在運動過程中，若使O.C.D.E為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出滿足條件的所有點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將沿直線BE折疊后得到 ，延長BG交CD于點F，若 則FD的長為( )

A. 1B. 2C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初三某班同學(xué)小戴想根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，通過研究一個未學(xué)過的函數(shù)的圖象，從而探究其各方面性質(zhì)．

下表是函數(shù)y與自變量x的幾組對應(yīng)值：

x

…

-1

0

1

2

3

4

5

6

9

12

…

y

…

-4

0

4

8

12

9

7.2

6

4

3

…

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個小正方形的邊長為一個單位長度，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，請根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（2）請根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，直接寫出該函數(shù)的關(guān)系式y=______（請寫出自變量的取值范圍），并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．

（3）當(dāng)直線y=-x+b與該函數(shù)圖象有3個交點時，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線．交BC于點E．

（1）求證：BE=EC

（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，則DB=　 　；

②當(dāng)∠B=　 　度時，以O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點,與軸交于點,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于點,連接.若, ,則的值是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于E，△PCD的周長為20，sin∠APB＝，則⊙O的半徑( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是某品牌的一款學(xué)生斜持包，其挎帶由單層部分、雙層部分和調(diào)節(jié)扣組成.設(shè)單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經(jīng)測景，得到如下數(shù)據(jù)：

x（cm）

0

4

6

8

10

…

120

y（cm）

M

58

57

56

55

…

n

(1)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，以所測得數(shù)據(jù)中的x為橫坐標(biāo)，以y為縱坐標(biāo)，描出所表示的點，并用平滑曲線連接，并根據(jù)圖象猜想求出該函數(shù)的解析式；

(2)若小花要購買一個持帶長為125cm的斜挎包，該款式的斜挎包是否滿足小花的需求？請說明理由，(挎帶的總長度=單層部分長度+雙層部分長度，其中調(diào)節(jié)扣的長度忽略不計)

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